1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
Правила округления: 1) Округляем в большую сторону только если следующая цифра сотая (например мы округляем до десятых) больше половины десятой (десятую считаем как 0,1), по аналогий и сотая и тысячная. 2) Округление до единиц: Округляем числа после запятой, и прибавляем (если округлилось в большую сторону) единицу к целому числу.
Определимся с понятиями: 1) "десятых", "десятая" - одна цифра после запятой. 2) "сотых", "сотая" - две цифры после запятой. 3) "единиц" "единицы" - число, или числа без запятой. 4) "тысячных", "тысячная" - три цифры после запятой.
Решение (с объяснением).
Первый столбик. Округлить до десятых: 1) 16.88 ⇒ 16.9. Округляем потому что сотая больше половины десятой (16.88) 2) 4.651 ⇒ 4.7. Округляем потому что сотая и тысячная больше половины десятой (4.651) 3) 1.29 ⇒ 1.3. Округляем потому что сотая больше половины десятой (1.29) 4) 48.23 ⇒ 48.2. Оставляем так как сотая меньше половины десятой. 5) 36.96 ⇒ 37.0 Округляем так как сотая больше половины десятой (Пишем ноль так как округлить нужно до десятых).
Второй столбик. Округлить до сотых: 1) 8.636 ⇒ 8.64. Округляем в большую сторону так как тысячная больше половины сотой. 2) 2.7848 ⇒ 2.78. Оставляем, так как тысячная меньше половины сотой. 3) 0.9996 ⇒ 1.00 Округляем. (Не забудьте написать два ноля, это важно). 4) 104.9438 ⇒ 104.94.Оставляем так как тысячная опять же меньше половины сотой.
Третий столбик. Округлить до единиц: 1) 25.54 ⇒ 26. Округляем потому что десятая больше половины единицы. 2) 8.47 ⇒ 8. Оставляем так как десятая меньше половины единицы. 3) 55.64 ⇒ 56. Округляем потому что десятая больше половины единицы 4) 62.32 ⇒ 62. Оставляем - десятая меньше половины единицы.
Четвёртый столбик: Округлить до тысячных. 1) 2.3984 ⇒ 2.398. Округлить не можем. 2) 8.55555 ⇒ 8,556 потому что последнюю цифру мы можем округлить. 3) 47.7853 ⇒ 47.785. Округлить не можем.
Пусть х л-воды в ведре, тогда 3х л-воды в баке.
Составляем уравнение:
3х+х=24
4х=24
х=6 л воды в ведре.