Решение задач :
Задача № 1 :
Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.
Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.
Задача № 2 :
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,
и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),
получим справедливое тождество. Задача № 4 :
Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
4*2=8 км. пройдет 1 пеш.
5*2 = 10 км пройдет 2 пеш.
прямая где они шли: АВСД
1 пеш шел слева направо, через 2 часа остановился в т. В
2 пеш шел справа налево, через 2 часа остановился в т. С
27 - 10 = 17 км (т. С)
(т. В) = 8 км.
17-8 = 9 км. расстояние между ними, через 2 часа
пусть х - время через которое встретятся
4х + 5х = 27
9х = 27
х = 3
через 3 часа встрется
АВС
В__А ехал 1 вел.
В__С ехал 2 вел.
х - время
200 * х - расст-е преодолел 1 вел.
250 * х - расст-е преодолел 2 вел.
200х+250х = 900
х = 900/450 = 2 мин.
200х+250х=2700
450х = 2700
х = 6 мин
Пошаговое объяснение:
1/8+7/12=3\24+14\24=17\2
5 5/6+3/4=5 10\12+9\12=6 7\12
2*37/48=37\24=1 13\24
17/22:1/11=17\22*11=17\2=8 1\2
6-4 5/8=1 3\8