В первом ящике было 119 карандашей, а во втором - 17.
Пошаговое объяснение:
Пусть во втором ящике будет х карандашей, тогда в первом будет 7 * х карандашей.
Когда из первого ящика взяли 38 карандашей, запишем так:
(7 * х - 38) карандашей осталось в первом ящике.
Когда со второго ящика взяли 14 карандашей, запишем так:
(х - 14) карандашей осталось во втором ящике.
Во втором ящике осталось на 78 карандашей меньше, значит если от первого ящика вычесть второй, получим 78. Запишем в виде уравнения:
(7х - 38) - (х - 14) = 78;
7х - х - 38 + 14 = 78;
6х = 78 + 38 - 14;
6х = 102;
х = 17.
7х = 7 * 17 = 119.
ответ: в первом ящике было 119 карандашей, а во втором - 17.
1) Сначала решим уравнение. x/2 = (-1)^n * (pi/3) + pi n.
x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z
Если n - четное, т.е. n=2k, то x/2 = pi/3 + 2pi k, x = 2pi/3 + 4pi k. Если n - нечетное, т.е. n = 2k + 1, то x/2 = -pi/3 +(2k+1) pi = -pi/3 +2pi k + pi = 2pi/3 + 2pi k,
x = 4pi/3 + 4pi k
2) Решим неравенство. Так основание pi>1, то x - 4pi < pi, x < 5pi. ОДЗ неравенства:
x - 4pi > 0, x>4pi. Совмещаем выделенные неравенства: 4pi < x < 5pi
3) Отбор корней. а) 4pi < 2pi/3 + 4pi k < 5pi, 4 < 2/3 +4k < 5, 12 < 2 + 12k < 15,
10 <12k < 13, 5/6 < k < 13/12. Отсюда k = 1 и x = 2pi/3 + 4pi = 14pi/3
б) 4pi < 4pi/3 + 4pi k < 5pi, 4 < 4/3 +4k < 5, 12 < 4 +12k < 15, 8 < 12k < 11,
2/3 < k < 11/12, так как к - целое число, то здесь решений нет.
Тогда ответ: а) решение уравнения x = (-1)^n*(2pi/3) + 2pi n, n принадлежит Z
б) корни, удовлетворяющие логарифмическому неравенству x = 14pi/3
7:22 и 20 секунд как-то так