Признак делимости на 3: остаток от деления любого натурального числа на 3 равен остатку от деления на 3 суммы его цифр.
Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2. Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1. Таким образом, мы вернулись к предыдущему пункту и так будем ходить по кругу вечно. 41 нацело не делится на 3. Следовательно, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.
Имеется проволока 3 м 1 м = 100 см 3 м = 300см Нужно кусочек 5 см Кусочек 10 см 1) чтобы их количество было равным 2) кусочком 10 см было в 2 раза больше кусочком 5 см 3) разница между кусочками была равна 15 Решение:
1) 5 + 10 = 15 см - общая длина (кусочка 5 см и 10 см) 300 : 15 = 20 кусочков (по 15 см) 20 по 5 см и 20 по 10 см
или через х:
путь х кусочков по 5 см, х кусочков по 10 см 5х + 10х = 300 15 х = 300 х = 300 : 15 х = 20
ответ: по 20 кусочков.
2) 10*2 = 20 см и 5 см должно быть 20 + 5 = 25 см - будет длина 2-х кусочков по 10 см и кусочка 5 см 300 : 25 = 12 кусочков по 25 см 12 по 5 см 12 кусочков по 20 см 24 кусочка по 10 см
или через х: пусть х кусочков по 5 см, 2х кусочка по 10 см 5х + 10*(2х ) = 300 5х + 20х = 300 25х = 300 х = 300 : 25 х = 12 кусочков по 5 см 12 * 2 = 24 кусочка по 10 см
ответ: 12 по 5 см , 24 по 10 см
3) пусть х кусочков 5 см...х+15 кусочков по 10 см 5* х + 10* (х + 15 ) = 300 5х + 10х + 150 = 300 15 х = 300 - 150 15 х = 150 х = 150 : 15 х = 10 кусочков по 5 см
Если число имеет остаток 1 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остааток 1 и сложение числа с суммой цифр дает остаток от деления на 3: 1+1=2.
Если число имеет остаток 2 от деления на 3, то сумма цифр тоже имеет остаток 2 и сложение числа с суммой цифр дает остаток 1, т.к. (2+2)/3 имеет остаток 1.
Таким образом, мы вернулись к предыдущему пункту и так будем ходить по кругу вечно.
41 нацело не делится на 3. Следовательно, мы никогда не не получим число, которое будет делиться без остатка на 3.
Значит, 3333 никогда не появится.