Итоговая контрольная работа для 5 класса.
1 вариант.
122-(73+18)
1) Вычислить:
2) Решить уравнение: а) х: 5 -=1-; 6) 3-:x=22.
3) Решить задачу.
1. Бригаде за смену надо расклеить 60 афиш.
До обеда расклеили всех афиш. Сколько афиш
осталось расклеить бригаде после обеда?
2. Два пешехода одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого 4 км ч, а скорость второго 3 км/ч?
У = 8/(16-х²)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1.Область определения.
16 - х² = (4 - х)*(4 + х) = 0
Разрывы при х1 = -4 и х2 = 4.
Х∈(-∞;-4)∪(4;4)∪(4;+∞)
2. Пересечении с осью Х.
Действительных корней нет. Х∈∅.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 1/2
4. Поведение в точках разрыва.
lim(-4) =+/-∞
5. Поведение на бесконечности.
У( -∞) = 0
У(+∞) = 0
6. Наклонная асимптота - У= 0.
7. Исследование на четность.
У(-х) = У(х) - функция чётная.
8. Первая производная.
Y' = 16/(16-x²)²
9. Точка экстремума - х=0. Ymin(0) = 1/2
10. Возрастает - X∈[0,4)∪(4;+∞)
Убывает - Х∈(-∞;4)∪((4;0]
11. Минимальное значение - У= -∞, максимальное - У = +∞.
12. График в приложении.