Видим, что f'(x)=cos(2x). Приравниваем к нулю, чтобы найти точки минимума и максимума: cos(2x)=0 <=> 2x=pi/2+pi*k <=> x=pi/4+pi*k/2. На заданном отрезке отмечаем точки x=5*pi/4 и 7*pi/4. Получили три интервала: первый, [pi; 5pi/4) - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает; Второй, (5pi/4; 7pi/4) - на нем производная принимает отрицательные значения, значит функция убывает и тогда точка 5pi/4 - точка максимума, в которой функция принимает наибольшее значение 1/2. Третий, (7pi/4; 2*pi] - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает и тогда точка 7pi/4 - точка минимума, в которой функция принимает наименьшее значение -1/2.
Вероятность того, что пот контроле качества выявят дефектный журнал 0.8 (=80%), значит вероятность того, что при контроле качества не выявят дефектный журнал: 1 - 0.8 = 0.2 Шанс того, что журнал имеет дефект и он поступил в продажу: 0.1 * 0.2 = 0.02 Если 0.02 всех журналов в продаже имеют дефект, то журналов без дефектов: 1 - 0.02 = 0.98 от общего числа журналов в продаже. А значит и вероятность того, что случайно выбранный при покупке журнал не имеет дефектов равна 0.98. При округлении до сотых результат также равен 0.98
первый, [pi; 5pi/4) - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает;
Второй, (5pi/4; 7pi/4) - на нем производная принимает отрицательные значения, значит функция убывает и тогда точка 5pi/4 - точка максимума, в которой функция принимает наибольшее значение 1/2.
Третий, (7pi/4; 2*pi] - на нем производная принимает положительные значения, значит функция возрастает и тогда точка 7pi/4 - точка минимума, в которой функция принимает наименьшее значение -1/2.