Если определитель матрицы коэффициентов неоднородной системы n линейных уравнений с n неизвестными отличен от нуля, то система имеет единственное ненулевое решение ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и количество неизвестных равно количеству уравнений).
Если решений бесчисленно много, то этот определитель равен нулю (ранг матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы).
Если рассматривать однородную систему n линейных уравнений с n неизвестными , то она имеет ненулевое (нетривиальное) решение, когда определитель системы равен нулю (ранг матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы).
195 кг
Пошаговое объяснение:
Решим данную задачу по действиям:
1. Переведем величины к единому виду - выразим в дециметрах, при условии, что в 1 метре 10 дециметров, а в 1 дециметре 10 сантиметров: 6 метров = 6 × 10 = 60 дециметров, 25 сантиметров = 25 ÷ 10 = 2,5 дециметров.
2. Вычислим объем бруска, воспользовавшись формулой объем = длина × ширина × толщина: объем = 60 × 2 × 2,5 = 300 кубических дециметров.
3. Вычислим массу бруска, зная, что 1 дециметр весит 650 грамм: 300 × 650 = 195000 грамм.
4. Переведем граммы в килограммы, зная, что в 1 килограмме 1000 грамм: 195000 ÷ 1000 = 195 килограмм.
ответ: 195 килограмм