1. 17x-8=20x+7
17x-20x=7+8
-3x=15
x= 15/(-3)
x=-5
2. Решение задачи:
Пусть х – столько килограммов яблок собрал младший брат, тогда 3х кг – собрал старший брат, а (х + 13) кг – собрал средний брат.
По условию задачи вместе три брата собрали 88 кг яблок.
Имеем уравнение:
х + 3х + (х + 13) = 88,
5х + 13 = 88,
5х = 88 – 13,
5х = 75,
х = 75 : 5,
х = 15.
ответ: 15 кг яблок собрал младший брат.
3. не знаю как решать
4. Пусть х л воды было в каждой цистерне первоначально, тогда
(х-54) л воды стало в первой цистерне, а
(х-6) л воды стало во второй цистерне.
Т.К. в первой стало в 4 раза меньше, чем во второй, то составим уравнение: 4(х-54)=х-6, 4х-216-х+6+0; 3х=210; х=70
ответ: в цистернах было по 70л воды
5.Уравнение равняется нулю, когда один из множителей ( в нашем случае выражения в скобках) равен нулю.
Приравняем каждую из скобок к нулю.
(3х+42)(4,8-0,6х)=0
3х + 42 = 0;
3х = - 42;
х = - 42 : 3;
х1 = - 14;
4,8 - 0,6х = 0;
0,6х = 4,8;
х = 4,8 : 0,6;
х2 = 8.
ответ: х1 = - 14 и х2 = 8.
Пошаговое объяснение:
ответ:Используем доказательство от противного. Предположим, что в треугольнике ABC (∠A - тупой) основание высоты ВН лежит на стороне АС. Тогда в прямоугольном ΔAHB есть тупой угол (а это невозможно). Значит, основание высоты ВН лежит на продолжении стороны АС.
Теперь допустим, что в том же треугольнике основание высоты АН лежит на продолжении стороны ВС, к примеру, за точкой С. ∠С - острый, угол смежный с ним - тупой. Тогда в прямоугольном треугольнике СНА есть тупой угол. Это невозможно, поэтому точка H лежит на стороне ВС.
Пошаговое объяснение:
7 вопрос: SΔ=24,59 см ² 10 вопрос: S=18 см²
Пошаговое объяснение:
7 Рисунок.
1) Найдем все углы
Δ CAD - прямоугольный ⇒∠CAD=∠ACD=45°
∠BAD=(90°-30°)=60°
2) Площадь Δ АВС найдем по формуле (сторона+ два прилежащих к ней угла):
S=1/2·b²· (sin(α)sin(γ))/sin(β)
S=0,5*6²*(sin45°*sin105°)/sin30°=18*(0,7071*0,9659)/0,5≈24,59 см²
10 рисунок.
1) Центр описанной окружности у нас лежит на середине гипотенузы АО=ОВ=ОС=6 см.(точки А,В иС равноудалены от центра окружности)⇒
ΔАВС -прямоугольный, ΔАОС-р/б и ΔСОB-р/б
2)∠АСО=∠ОАС=15°⇒ ∠АОС=(180-15-15)=150°⇒∠СОВ=(180-150)=30°∠ОСВ=∠ОВС=75° - Нашли все углы двух Δ.
3)Найдем S р/б ΔСОВ по двум сторонам и углу между ними по формуле:
S=1/2·b²· sin(∠COB) 30°
S1=0,5*36*0,5=9 см²
4)Теперь по той же формуле найдем S р/б Δ АОС по двум сторонам и углу между ними:
S=1/2·b²· sin(∠АОС) 150°
S2=0,5*36*0,5=9 см²
Складываем S1 и S2=9+9=18 см²
ВТОРОЙ
Используя формулу из задачи 7 посчитать S ΔABC=S=0,5*12²*(sin15°*sin75°)/sin90°=72*(0,2588*0,9659)/1=18 см²