Все, что нам известно, так это объёмы банок. Сделаем таблицу, где будем хранить количество воды в банках, изначально, в каждой из банок по 0 литров:
5л | 3л
0 | 0
Заполним 5л банку
5л | 3л
5 | 0
Заметим, что мы можем частично перелить воду из 5л банки, в 3л банку, заполнив её до краёв, причём в 5л банке останется 5 - 3 = 2л
5л | 3л
2 | 3
Просто выльем воду из 3л банки
5л | 3л
2 | 0
Мы можем полностью перелить воду из 5л банки в 3л банку, получим:
5л | 3л
0 | 2
Наберём воду в 5 литровую банку
5л | 3л
5 | 2
Перельем воду из 5л банки в 3л банку до краёв, и в ней останется 5 - (3 - 2) = 5 - 1 = 4л
5л | 3л
4 | 3
ответ получен
1000-а=146×6
1000-а=876
а=1000-876
а=124
1000-124=146×6