ответ:28,4км
Пошаговое объяснение:
V1=69,7(км/год)
V2=67,4(км/год)
Щоб дізнатися скільки кожен проїхав за 4 години, треба помножити відстань за годину на 4.
Вийде:
69,7×4=278,8 (км)- перший
67,4×4=269,6 (км)- другий
далі визначаємо скільки вони разом проїхали:
278,8+269,6=548,4 (км)- перший та другий
Далі віднімаємо від довжини дороги сумарну відстань(ту яку проїхали перший та другий):
520-548.4=-28,4
Наявність мінуса говорить про те що вони вже зустрілися і продовжили свій шлях, тож прибираємо мінус, і у нас виходить що через чотири години відстань між ними дорівнює 28,4 кілометрів.
Пусть Х это первая сторона прямоугольника а У вторая тогда можно составить равенство так как стороны квадрата равны то и
(Х-3) = (Y+4)
площадь же исходного прямоугольника можно также представить в виде уравнения
Х*У=30
теперь у нас есть система из двух уравнений которую можно решить последовательно избавляясь от переменных .
Так как Х*У=30 то выразив Х через У получим
Х=30/У
Теперь мы знаем чему равно Х подставим его в самое первое уравнение (сделаем замену )
(Х-3) = (Y+4) --- > (30/У)-3= У+4 сделаем небольшое преобразование перенеся -3 за знак равенства при этом знак спенится
30/У = У+4+3
Домножим обе части уравнения на У
30=(У+7)У
Перенесём все члены в одну сторону и раскроем скобки
0=У^2+7У-30 получили квадратное уравнение решаем его
по теореме Виета
У1*У2=30
У1+У2=-7
Подбираем числа так чтобы выполнить равенство например 30 можно разложить на 10 и 3 но так как второе равенство даёт отрицательный результат а первое положительный то корни имею противоположные знаки причем из за того что второе меньше нуля больший из корней имеет отрицательный знак .
Итак Вот наша пара искомых чисел
-10 +3 так как стороны не могут измеряться в отрицательных расстояниях , то нам нужен только второй корень то есть 3
Теперь можно начать искать сторону квадрата через У
У нас было в уравнении что сторона квадрата = У+4 значит она равна 7
ответ сторона квадрата = 7см