Добрый день! Я с радостью помогу вам разобрать задания суммативного оценивания по математике.
1. Задание a)
На данном изображении не указаны числители дробей, поэтому невозможно сравнить их.
Задание b)
Нам дано сравнение дробей: 1 и 3/8. Чтобы выполнить это задание, нам нужно сравнить эти дроби и определить, какая из них больше или меньше.
Прежде всего, мы можем привести дробь 1 к общему знаменателю, который равен 8:
1 = 8/8
Теперь у нас есть две дроби: 8/8 и 3/8. Очевидно, что 8/8 больше, чем 3/8. Таким образом, ответ на это задание будет: 1 > 3/8.
Задание c)
На данном изображении не указаны числители дробей, поэтому невозможно сравнить их.
Задание d)
Нам дано сравнение дробей: 1 и 5/12. Чтобы выполнить это задание, нам нужно сравнить эти дроби и определить, какая из них больше или меньше.
Прежде всего, мы можем привести дробь 1 к общему знаменателю, который равен 12:
1 = 12/12
Теперь у нас есть две дроби: 12/12 и 5/12. Очевидно, что 12/12 больше, чем 5/12. Таким образом, ответ на это задание будет: 1 > 5/12.
2. Задание
Нам нужно найти взаимно обратные числа из числового ряда 1, 3, 4, 6. Взаимно обратные числа представляют собой числа, у которых произведение равно 1.
Для упрощения этого выражения, мы можем сократить дроби, если они имеют общие делители. Посмотрим каждую пару чисел по очереди:
7/81 - не имеет общих делителей
8/10 - общий делитель 2.
Приведем доли к простейшему виду: 8/10 = 4/5
9/9 - имеют общий делитель 9.
Приведем доли к простейшему виду: 9/9 = 1/1 = 1
10/12 - общий делитель 2.
Приведем доли к простейшему виду: 10/12 = 5/6
11/11 - не имеет общих делителей
12/14 - общий делитель 2.
Приведем доли к простейшему виду: 12/14 = 6/7
13/13 - не имеет общих делителей
14/17 - не имеет общих делителей
15/ - не указан числитель, поэтому оставляем без изменений.
Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть: 7/81 4/5 1 5/6 11 6/7 13 14/17.
4. Задание
Мы должны решить уравнение: (12+y) – 94-7.
Для начала, вычислим внутренние скобки:
(12+y) = 12+y.
Теперь у нас уравнение: 12+y - 94-7.
Далее объединим подобные слагаемые:
(12 - 94) + (y - 7) = -82 + (y - 7) = y - 89.
Таким образом, решение уравнения равно y - 89.
5. Задание
Мы должны найти периметр прямоугольника со сторонами 4 ми 2.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.
В данном примере, а = 4 и b = 2. Подставим значения в формулу:
P = 2(4 + 2) = 2 * 6 = 12.
Таким образом, периметр прямоугольника равен 12 м.
6. Задание
Мы должны вычислить выражение: 2 + 4(2) 1.
Для выполнения этого выражения, нужно следовать правилам приоритета операций. Сначала выполним умножение:
4(2) = 8.
Теперь у нас имеем: 2 + 8 1.
Далее, выполним деление:
8/1 = 8.
Теперь у нас имеем: 2 + 8.
И, наконец, выполним сложение:
2 + 8 = 10.
Таким образом, результат данного выражения равен 10.
Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять и разобрать данное задание. Если у вас еще возникли вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!
Чтобы вычислить значения тригонометрических функций для данных углов, нам поможет понимание тригонометрических соотношений и осведомленность о значениях функций для специальных углов.
Перед тем, как рассмотреть каждое значение отдельно, давайте сначала нарисуем окружность и разметим основные точки.
1. Рассчитаем Sin 167°:
Начнем с построения окружности. Окружность делится на 360°. Нам нужно найти синус угла 167°.
Чтобы найти синус, возьмем точку, соответствующую углу 167°. Нарисуем радиус из начала координат до этой точки. Длина этого радиуса — Sin 167°. Выберем единичную окружность для удобства.
Точка, соответствующая углу 167°, лежит на втором квадранте окружности. Так как Sin функция равна отношению противолежащего катета к гипотенузе, мы можем записать:
Sin 167° = Y-координата / Радиус.
В случае единичной окружности, где радиус равен 1, Sin 167° равен Y-координате точки.
Теперь прочитаем значение Sin 167° с окружности. Оно примерно равно -0,998.
Итак, Sin 167° ≈ -0,998.
2. Перейдем к вычислению cos 215°:
Поступим аналогичным образом. Найдем точку на окружности, соответствующую углу 215°.
Точка лежит на третьем квадранте. В этом случае cos 215° = X-координата / Радиус.
Прочитаем значение cos 215° с окружности. Оно примерно равно -0,939.
Итак, cos 215° ≈ -0,939.
3. Перейдем к tg 135°:
Угол 135° находится на четвертом квадранте окружности. Чтобы найти тангенс угла, воспользуемся соотношением tg α = sin α / cos α.
Мы уже нашли значения sin 135° и cos 135°, поэтому можем подставить их для вычисления tg 135°:
tg 135° = sin 135° / cos 135°.
Мы знаем, что sin 135° ≈ -0,707 и cos 135° ≈ -0,707.
Подставляем эти значения в нашу формулу:
tg 135° ≈ -0,707 / (-0,707) = 1.
Итак, tg 135° = 1.
4. Перейдем к вычислению ctg 240°:
Угол 240° находится на третьем квадранте окружности. Чтобы найти котангенс угла, воспользуемся соотношением ctg α = 1 / tg α.
Мы уже вычислили tg 240°, поэтому можем подставить его в формулу ctg:
ctg 240° = 1 / tg 240°.
Мы знаем, что tg 240° ≈ -1,732.
Подставляем это значение в нашу формулу:
ctg 240° ≈ 1 / (-1,732) ≈ -0,577.
Итак, ctg 240° ≈ -0,577.
Итак, мы получили следующие значения:
Sin 167° ≈ -0,998
cos 215° ≈ -0,939
tg 135° = 1
ctg 240° ≈ -0,577.
Все вычисления основывались на построении окружности, использовании соотношений и подстановке значений из окружности в формулы. Этот подход обеспечивает точные численные значения.
1. Задание a)
На данном изображении не указаны числители дробей, поэтому невозможно сравнить их.
Задание b)
Нам дано сравнение дробей: 1 и 3/8. Чтобы выполнить это задание, нам нужно сравнить эти дроби и определить, какая из них больше или меньше.
Прежде всего, мы можем привести дробь 1 к общему знаменателю, который равен 8:
1 = 8/8
Теперь у нас есть две дроби: 8/8 и 3/8. Очевидно, что 8/8 больше, чем 3/8. Таким образом, ответ на это задание будет: 1 > 3/8.
Задание c)
На данном изображении не указаны числители дробей, поэтому невозможно сравнить их.
Задание d)
Нам дано сравнение дробей: 1 и 5/12. Чтобы выполнить это задание, нам нужно сравнить эти дроби и определить, какая из них больше или меньше.
Прежде всего, мы можем привести дробь 1 к общему знаменателю, который равен 12:
1 = 12/12
Теперь у нас есть две дроби: 12/12 и 5/12. Очевидно, что 12/12 больше, чем 5/12. Таким образом, ответ на это задание будет: 1 > 5/12.
2. Задание
Нам нужно найти взаимно обратные числа из числового ряда 1, 3, 4, 6. Взаимно обратные числа представляют собой числа, у которых произведение равно 1.
Давайте рассмотрим каждое число последовательно:
1/1 = 1 - взаимно обратное к 1
1/3 = 1/3
1/4 = 1/4
1/6 = 1/6
Из данного числового ряда, взаимно обратные числа только 1 и 6.
3. Задание
Нам нужно упростить выражение: 7 8 9 10 11 12 13 14 15 / 81 10 9 12 11 14 13 17.
Для упрощения этого выражения, мы можем сократить дроби, если они имеют общие делители. Посмотрим каждую пару чисел по очереди:
7/81 - не имеет общих делителей
8/10 - общий делитель 2.
Приведем доли к простейшему виду: 8/10 = 4/5
9/9 - имеют общий делитель 9.
Приведем доли к простейшему виду: 9/9 = 1/1 = 1
10/12 - общий делитель 2.
Приведем доли к простейшему виду: 10/12 = 5/6
11/11 - не имеет общих делителей
12/14 - общий делитель 2.
Приведем доли к простейшему виду: 12/14 = 6/7
13/13 - не имеет общих делителей
14/17 - не имеет общих делителей
15/ - не указан числитель, поэтому оставляем без изменений.
Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть: 7/81 4/5 1 5/6 11 6/7 13 14/17.
4. Задание
Мы должны решить уравнение: (12+y) – 94-7.
Для начала, вычислим внутренние скобки:
(12+y) = 12+y.
Теперь у нас уравнение: 12+y - 94-7.
Далее объединим подобные слагаемые:
(12 - 94) + (y - 7) = -82 + (y - 7) = y - 89.
Таким образом, решение уравнения равно y - 89.
5. Задание
Мы должны найти периметр прямоугольника со сторонами 4 ми 2.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.
В данном примере, а = 4 и b = 2. Подставим значения в формулу:
P = 2(4 + 2) = 2 * 6 = 12.
Таким образом, периметр прямоугольника равен 12 м.
6. Задание
Мы должны вычислить выражение: 2 + 4(2) 1.
Для выполнения этого выражения, нужно следовать правилам приоритета операций. Сначала выполним умножение:
4(2) = 8.
Теперь у нас имеем: 2 + 8 1.
Далее, выполним деление:
8/1 = 8.
Теперь у нас имеем: 2 + 8.
И, наконец, выполним сложение:
2 + 8 = 10.
Таким образом, результат данного выражения равен 10.
Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять и разобрать данное задание. Если у вас еще возникли вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!