По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
Пошаговое объяснение:
пусть искомая точка А(х;0)
тогда IAMI=IANI
IAMI²=IANI²
IAMI²=(x-3)²+5² ; IANI²=(x-5)²+1
(x-3)²+5²=(x-5)²+1
x²-6x+9+25=x²-10x+25+1
-6x+9=-10x+1
10x-6x=-9+1
4x=-8
x=-8/4
x=-2
А(-2;0)