Трапеция прямоугольная (дано). Проведем перпендикуляр eh к стороне dc - это и будет искомым расстоянием. Продолжим прямые ab и dc до пересечения в точке P. Треугольники bPc и aPd подобны с коэффициентом подобия k=bc/ad=1/2. Значит bc -средняя линия треугольника aPd и Pc=cd и Pd=2cd. По теореме о секущей и касательной имеем: Pe²=Pd*Pc или Pe²=2cd*cd=2cd². Отсюда Pe=cd√2. Прямоугольные треугольники ePh и aPd подобны, так как у них угол <P - общий. Из подобия имеем соотношение: Pe/Pd=eh/ad или cd√2/2cd=eh/8. Отсюда искомое расстояние eh=8cd√2/2cd=4√2. ответ: eh=4√2.
2 (1–sin²x) + 1 = 2√2 cos( п + ( п/2–x ) ) ; 2 – 2sin²x + 1 = – 2√2 cos( п/2–x ) ; 2sin²x – 3 = 2√2 sinx ; y = sinx ; 2 y² – 2√2 y – 3 = 0 ; D = 2 + 6 = 8 = (2√2)² ; y = ( √2 ± 2√2 ) / 2 y(1) = –√2/2 ; |y(1)| < 1 ; y(2) = 3√2/2 ; |y(2)| > 1 ; sinx = –√2/2 ; x(n1) = –п/4+2пn ; n in Z ; (первая n-серия) первая n-серия лежит в IV квадранте.
x(2) = –3п/4+2пn ; n in Z ; (вторая n-серия) вторая n-серия лежит в III квадранте.
интервал [ 3п/2 ; 3п ] – это IV квадрант первого круга и первая половина (I-ый и II-ой квадранты) второго круга. Итак подходит только корень x = –п/4+2пn ; n = 1 , т.е.: x = –п/4+2п = 7п/4.
Не знаю правильно ли. Просто наугад