Question

Найти тангенс угла наклона касательной к функции у= (1+2х^2)/2 , в точке х0=1
​

Answer 1

==================================

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{1+2x^2}{2}\\x_{0}=1\\ tg\alpha =y'(x_{0})\\ y'=\frac{1}{2} *4x=2x\\y'(1)=2\\ tg\alpha =2$

Answer 2

Ф угол наклона касательной

избавимся от знаменателя в функции

$y = \frac{1 + 2 {x}^{2} }{2} = \frac{1}{2} + \frac{2 {x}^{2} }{2} = 0.5 + x^{2}$

производная х²=2х

производная 0,5 или любого другого числа =0

У'=2х

представим х0 в производную:

tgФ=2×1=2

ответ: тангенс угла касательной к функции: 2