Пошаговое объяснение:
Задача: На столе в конфетнице лежало 30 конфет, Ваня взял 2×(-(-1))+(1×(-2)+2) конфет, Петя взял на одну конфету больше Вани, а в сумме конфет которые Взяли Ваня и Петя дают количество конфет которые взял Игорь. Если перемножить количества взятых конфет мальчиками, то произведение равно начальному количеству конфет. Вычислите сколько конфет взял каждый мальчик?
х×у×z=30
z=x+y
x=2×(-(-1))+(1×(-2)+2)
y=x+1
Вы не указали сложность (уровень) требуемого ребуса поэтому я придумал не очень сложный, и не совсем лёгкий ребус.
ответ: х=2; y=3; z=5
Канонические уравнения прямой имеют вид:
где m, n, р - координаты направляющего вектора прямой, x1, y1, z1 - координаты какой-либо точки, принадлежащей прямой.
Прямая задана как линия пересечения двух плоскостей. Чтобы найти точку, принадлежащую прямой, фиксируем одну из координат (проще всего положить, например, x=0) и полученную систему решаем как систему линейных уравнений с двумя неизвестными.
Итак, пусть x=0, тогда:
{-2y + 3z +15 = 0, |x3 = -6y + 9z + 45 = 0.
{3y - 4z - 12 = 0 . |*2 = 6y - 8z - 24 = 0.
1z + 21 = 0
z = -21, y = (3z + 15)/2 = (3*(-21) + 15)/2 = -48/2 = -24.
Найдены координаты точки М(x1, y1, z1 ), принадлежащей данной прямой: M (0, -24, -21).
Направляющий вектор прямой легко найти, зная нормальные векторы исходных плоскостей n1(1, -2, 3) и n2(2, 3, -4).
Так как прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, то ее направляющий вектор ортогонален нормальным векторам обеих плоскостей, то есть, он находится как их векторное произведение.
I j k| i j
1 -2 3| 1 -2
2 3 -4| 2 3 = 8i + 6j + 3k + 4j - 9i + 4k =
= -1i + 10j + 7k = (-1; 10; 7).
Канонические уравнения прямой имеют вид:
x/(-1) = (y + 24)/10 = (z + 21)/7.