У танцювальному гуртку 60% усіх учнів складаєм дівчати.скільки дівчат і скільки хлопців навчаються танцювати в гуртку якщо хлопців у ньому на 8 менше ніж дівчат
Пусть х - количество мальчиков. Тогда х+8 - количество девочек. х + х + 8 - количество учеников в кружке. 60(х+х+8)/100 - 60% от общего числа учеников, посещающих кружок, что соответствует количеству девочек. Уравнение: 60(х + х +8)/100 = х + 8 60(2х + 8) = 100(х + 8) 120х + 480 = 100х + 800 120х - 100х = 800 - 480 20х = 320 х = 320 : 20 х = 16 мальчиков в кружке. х + 8 = 16 + 8 = 24 девочки в кружке. ответ: 16 мальчиков и 24 девочки.
Проверка: 1) 24 + 16 = 40 учеников в кружке всего. 2) 40 • 60 / 100 = 24 девочки в кружке
Х-число вафель испекла 4х/5-съел волк у 1 бабушки ... ! 4х/5-целое число, так что х должно делиться на 5!,-целое, т.е. х-4х/5=х/5-осталось после 1 обеда волка а-отдала 1 бабушке (х/5-а)-осталось после 1 бабушки (х/5-а)*4/5-съел волк около2 бабушки (х/5-а)-4(х/5-а)/5=(х/5-а)/5=(х-5а)/25-стало после 2 обеда волка ((х-5а)/25-а)=(х-5а-25а)/25=(х-30а)/25 -осталось после кормления 2 бабушки ((х-30а)/25)*4/5=4(х-30а)/125-съел волк в последний 3 раз ((х-30а)/25)-4(х-30а)/25)*4/5=((х-30а)/25)/5=((х-30а)/125)-осталось для 3 бабушки. Известно, что это было равно а:
((х-30а)/125)=а⇔125а=х-30а; х=125а+30а=155а поскольку 155-число,кратное 5,а требуется найти наименьшее количество испеченных вафель, то принимая а=1, получим: х=155 вафель испекла Кр.шапочка. ответ: 155 шт.
После последней бабушки у Красной шапочки ни чего не осталось
У третьей бабушке она оставила х вафель
Волк перед тем, как Красная шапочка зашла к бабушке съел половину т.е. у Шапочки должно было быть х+х=2х вафель
У второй бабушке Красная шапочка оставила х вафель (т.к. все три бабушки получили одинаковое число вафель) Значит пришла она к бабушке с 2х+х=3х вафель.
Волк, перед домиком второй бабушки съел половину, значит 3х+3х=6х вафель было у Шапочки после первой бабушки
У первой бабушки Красная шапочка оставила х вафель (т.к. все три бабушки получили одинаковое число вафель)
Значит пришла она к бабушке с 6х+х=7х вафель
И опять волк перед домиком съел половину 7х+7х=14х
Итак: Перед походом у Красной шапочки было 14х вафель.
Тогда х+8 - количество девочек.
х + х + 8 - количество учеников в кружке.
60(х+х+8)/100 - 60% от общего числа учеников, посещающих кружок, что соответствует количеству девочек.
Уравнение:
60(х + х +8)/100 = х + 8
60(2х + 8) = 100(х + 8)
120х + 480 = 100х + 800
120х - 100х = 800 - 480
20х = 320
х = 320 : 20
х = 16 мальчиков в кружке.
х + 8 = 16 + 8 = 24 девочки в кружке.
ответ: 16 мальчиков и 24 девочки.
Проверка:
1) 24 + 16 = 40 учеников в кружке всего.
2) 40 • 60 / 100 = 24 девочки в кружке