А) Пусть ширина прямоугольника – 4х, а длина – 5х. Тогда: 4х+5х=90 см 9х=90 см х=10 см Тогда ширина – 4*10=40 см, а длина 5*10=50 см. Умножаем: 40*50=2000 см(2)(сантиметров в квадрате)
б) Пусть ширина прямоугольника – х, а длина – 2х. Тогда: х+2х=90 3х=90 х=30 Тогда ширина – 30*1=30 см, длина – 30*2=60 см. Умножаем: 30*60=1800 см(2)(сантиметров в квадрате)
в) Пусть ширина прямоугольника – х, а длина – 8х. Тогда: х+8х=90 9х=90 х=10 Тогда ширина – 10*1=10 см, а длина – 10*8=80 см. Умножаем: 10*80=800 см(2)(сантиметров в квадрате)
г) Пусть ширина прямоугольника – 2х, длина – 3х. Тогда: 2х+3х=90 5х=90 х=18 Тогда ширина – 18*2=36 см, а длина – 18*3=54 см. Умножаем: 36*54=1944 см(2)(сантиметров в квадрате)
1способ у=7х²-4х - графиком функции является параболой - ветви направлены вверх. следовательно наибольшего значения функции нет поскольку у →+∞. наименьшее значение функция будет достигать в вершине параболы: х₀=-b/2a=4/14=2/7 y₀=7*(2/7)²-4*2/7=4/7-8/7=-4/7 - наименьшее значение 2 способ через производную. y'=(7x²-4x)'=14x-4 14x-4=0 x=2/7 + - / значит от (-∞; 2/7) функция убывает, следовательно х=2/7 точка минимума у=7*(2/7)²-4*2/7=-4/7 ответ у=-4/7
4х+5х=90 см
9х=90 см
х=10 см
Тогда ширина – 4*10=40 см, а длина 5*10=50 см.
Умножаем: 40*50=2000 см(2)(сантиметров в квадрате)
б) Пусть ширина прямоугольника – х, а длина – 2х. Тогда:
х+2х=90
3х=90
х=30
Тогда ширина – 30*1=30 см, длина – 30*2=60 см.
Умножаем:
30*60=1800 см(2)(сантиметров в квадрате)
в) Пусть ширина прямоугольника – х, а длина – 8х. Тогда:
х+8х=90
9х=90
х=10
Тогда ширина – 10*1=10 см, а длина – 10*8=80 см.
Умножаем:
10*80=800 см(2)(сантиметров в квадрате)
г) Пусть ширина прямоугольника – 2х, длина – 3х. Тогда:
2х+3х=90
5х=90
х=18
Тогда ширина – 18*2=36 см, а длина – 18*3=54 см.
Умножаем:
36*54=1944 см(2)(сантиметров в квадрате)