Решите задачи и пример

507 – 4540 : 10

Бабушке 85 лет, а внуку 17 лет. Во сколько раз бабушка старше внука?

Женя нашёл 24 гриба, это в 4 раза меньше, чем нашёл папа. Сколько грибов нашёл папа?

Дедушка спит четвёртую часть сутки. Сколько это часов?

Какая из фигур имеет наибольшую площадь:

квадрат со стороной 5 см или прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см ?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

эмилисенок2

02.09.2022

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}$ ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": $40(9x^{2}+y^{2})=40((3x)^{2}+y^{2})$ ; В итоге получим следующее уравнение: $((3x)^{2}-y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400=0$ . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо $(3x)^{2}-y^{2}$ будет стоять $(3x)^{2}+y^{2}$ ; Это приведет к тому, что придется убавить $2\times 18x^2y^2=4(3xy)^{2}$ ; В итоге: $((3x)^{2}+y^{2})^{2}-40((3x)^{2}+y^{2})+400= 4(3xy)^{2}$ ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: $((3x)^{2}+y^{2}-20)^{2}=(6xy)^{2} \Leftrightarrow ((3x)^{2}+y^{2}-20+6xy)((3x)^{2}+y^{2}-20-6xy)=0$ ; Сворачивая еще раз: $((3x+y)^{2}-20)((3x-y)^{2}-20)=0$ ; Получаем серию прямых: $\pm 3x+\sqrt{20},\; \pm3x-\sqrt{20}$ ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом $\sqrt{2}$ ; Рассмотрим прямую $y=3x+\sqrt{20}$ ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. $\frac{\sqrt{20}\times 3}{3\times 10\sqrt{2}}=\frac{r}{\sqrt{20}} \Leftrightarrow r=\sqrt{2}$ ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты $(-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5} } )$ ; Ну а все решения:

$(\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; \frac{\sqrt{5}}{5}),\; (-\frac{3\sqrt{5}}{5},\; -\frac{\sqrt{5}}{5})$

4,6(12 оценок)

Ответ:

одиннадцать1

02.09.2022

Главный герой – Степан, был крепостным на Красногорском руднике в Гумешках. Жизнь его изменилась после того, как он встретил Хозяйку Медной горы - малахитницу. Она была хранительницей драгоценных камней, которые добывали рабочие рудника в шахтах, поэтому и называли ее – Хозяйка Медной горы. При встрече Хозяйка устроила Степану испытание, попросив сказать крепостного работника приказчику такие слова: «Хозяйка, мол, Медной горы заказывала тебе, душному козлу, чтобы ты с Красногорского рудника убирался. Ежели еще будешь эту мою железную шапку ломать, так я тебе всю медь в Гумешках туда спущу, что никак ее не добыть» . Степан не испугался и передал слова Хозяйки приказчику, за что тот посадил его в самую сырую и бедную шахту, а Хозяйка-малахитница и пообещала выйти за Степана замуж. Хозяйка не обиделась, когда Степан, несмотря на ее богатство, отказался жениться на ней, потому что у него была невеста Настенька, а подарила ему драгоценную малахитовую шкатулку и найти такие огромные малахитовые глыбы, что Степан и Настенька получили вольную. Но у этой истории не совсем счастливый конец. Степан стал болеть, потому что работа на рудниках отнимает здоровье. И однажды осенью он ушел на охоту и не вернулся. Нашли его мертвым у камня на Красногорском руднике, над ним плакала ящерка, в которую могла превращаться Хозяйка, а в руке у Степана были зажаты изумруды, которые она ему в молодости подарила на память.

4,5(25 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

14.02.2022

Как приготовить кислое молоко: правила и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

27.12.2021

Гид по активации звонков по беспроводной сети на Galaxy...

Компьютеры-и-электроника

21.05.2022

Как улучшить качество изображения формата jpg...

Стиль-и-уход-за-собой