Пусть х - возраст сына ; у-возраст отца. х+у=52 по условию. (х+8)-возраст сына через 8 лет; (у+8)-возраст отца через 8 лет. (у+8)\(х+8)=3 решим систему уравнений х+у=52 ; (у+8)\(х+8)=3 далее преобразуем эту систему к виду х+у=52 ; у+8=3(х+8) далее к х+у=52 ; у+8=3х+24 далее к виду х+у=52 ; y-3x=24-8 далее к виду х+у=52 ; y-2x=16. первое уравнение системы оставим без изменений а второе умножим на -1 получаем систему уравнений х+у=52 ; -y+3x=-16 складываем эти уравнение получаем единое уравнение 4x=68 отсюда х=17. найдём у из первого уравнения х+у=52 значит у=52-х=52-17=35. ответ отцу 35 лет а сыну 17 в настоящее время
7814+6509=14323
Понятно, что ПЕ и ДР - среди чисел кратных 13, т.е. они могут быть 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91. Т.к. сумма 4-значных дало 5-значное, то K=1. Значит 13 и 91 не подходят (ПЕ и ДР не должны содержать 1). Т.к. ПЕ+ДР>100, то возможны только варианты 39+65=104, 39+78=117. 52+65=117, 52+78=130, 65+78=143, 78+26=104. Из них всех подходить могут только те, где 130 и 143, потому что в остальных есть либо O=0, чего быть не может т.к. тогда 0+Г=А, т.е. А=Г, либо О=К=1. Остаются только 52+78=130, 65+78=143. Первый не подходит, т.к. получается 5213+78УГ=130Л0, т.е. Г=7, но оно занято. В результате подходит единственный вариант 65+78=143. Расставить остальные цифры - дело техники.