Функция f(x)=3x²-x³ 1. Область определения - нет ограничений D(f) = R. 2.Точки пересечения графика с осями координат. При х = 0, у = 0 точка пересечения с осью Оу. При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3. 3.Промежутки возрастания и убывания. Находим производную функции и приравниваем её 0: f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0. Нашли 2 критические точки: х = 0 и х = 2. Находим знаки производной вблизи критических точек: х = -0.5 0 1.5 2 2.5 у' =6x - 3x² = -3.75 0 2.25 0 -3.75 . Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает. x < 0 и x > 2 функция убывает, 0 < x < 2 функция возрастает.
4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум: х = 0 минимум, х = 2 максимум.
Лучше сформулировать не "с вероятностью 0,99", а "с вероятностью не менее 0,99".
Все-таки считается, что случайная величина Х - отклонение размера детали от номинала - распределена нормально с указанными параметрами. Тогда можно найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной: P(|X-0|<4)=2Ф(4/8)=2Ф(1/2)=0.383 (из таблицы функции Лапласа).
Пришли к такой стандартной задаче: Событие А (деталь стандартна) имеет вероятность 0.383. Сколько необходимо провести испытаний, чтобы с вероятностью не менее 0.99 это событие появилось хотя бы один раз. Это можно вычислить либо по формуле Бернулли, либо по формуле вероятности появления хотя бы одного из независимых событий. Если это число раз обозначить n, то для этого n получим неравенство: 1-(1-0.383)^n > 0.99 или 0.617^n < 0.01
1. 2 дм = 20 см
Найдем сторону части прямоугольника (сторону разделили на 5 частей )
А : 5 = 20 см : 5 = 4 см.
Зная стороны маленького пр-ка А=20 см и В = А:5 =4 см можем найти площидь
Площадь = 20*4 = 80 кв см - площадь 1/5 части квадрата
2. Сначала найдем площадь квадрата
Пл-дь квадрата = А*А = 20см*20см = 400 кв см
Его разделили на 5 равных частей, значит площадь маленьких пр-ков равна Пл-ди квадрата , деленной на 5
Пл-дь пр-ка = 400 кв см : 5 = 80 кв см
ответ : площадь одной части равна 80 квсм.
Удачи!