Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать следующие факты о биссектрисах:
1. Биссектриса угла делит его на два равных угла. То есть, если мы нарисуем биссектрису угла A, она разделит его на два равных угла - ∠BAO и ∠OAC.
2. Биссектрисы трех углов треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром вписанной окружности.
Теперь, приступим к решению задачи.
У нас дано, что биссектрисы углов A и B пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOB = 130°.
Давайте нарисуем треугольник ABC и проведем биссектрисы углов A и B:
C
/ \
/ \
/ \
/ \
/_________\
A O B
Так как биссектрисы пересекаются в точке O, они делят углы на два равных угла:
∠BAO = ∠OAC (угол А)
∠ABO = ∠OCB (угол В)
Мы знаем, что биссектрисы трех углов треугольника пересекаются в одной точке - центре вписанной окружности. Это означает, что угол ACB является вписанным углом в эту окружность.
Мы также знаем, что углы, стоящие на дуге одной дуги окружности, равны. Это означает, что углы ∠AOB и ∠ACB, стоящие на одной дуге окружности, равны:
∠AOB = ∠ACB
Так как ∠AOB = 130°, мы можем найти ∠ACB:
∠ACB = 130°
Таким образом, угол ACB равен 130°.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и обстоятельным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Я не знаю сам решай своим умом надо думать
Пошаговое объяснение: