Тригонометрическое уравнение содержит одну или несколько тригонометрических функций переменной «х» (или любой другой переменной). Решение тригонометрического уравнения - это нахождение такого значения «х», которое удовлетворяет функции (функциям) и уравнению в целом. ◾Решения тригонометрических уравнений выражаются в градусах или радианах. Примеры: х = π/3; х = 5π/6; х = 3π/2; х = 45 градусов; х = 37,12 градусов; х = 178,37 градусов. ◾Примечание: значения тригонометрических функций от углов, выраженных в радианах, и от углов, выраженных в градусах, равны. Тригонометрическая окружность с радиусом, равным единице, служит для описания тригонометрических функций, а также для проверки правильности решения основных тригонометрических уравнений и неравенств. ◾Примеры тригонометрических уравнений: ◾sin x + sin 2x = 1/2; tg x + ctg x = 1,732; ◾cos 3x + sin 2x = cos x; 2sin 2x + cos x = 1 . 1.Тригонометрическая окружность с радиусом, равным единице (единичная окружность). ◾Это окружность с радиусом, равным единице, и центром в точке O. Единичная окружность описывает 4 основные тригонометрические функции переменной «х», где «х» - угол, отсчитываемый от положительного направления оси Х против часовой стрелки. ◾Если «х» - некоторый угол на единичной окружности, то: ◾Горизонтальная ось OAх определяет функцию F(х) = соs х. ◾Вертикальная ось OВy определяет функцию F(х) = sin х. ◾Вертикальная ось AT определяет функцию F(х) = tg х. ◾Горизонтальная ось BU определяет функцию F(х) = сtg х. ◾Единичная окружность также применяется при решении основных тригонометрических уравнений и неравенств (на ней рассматриваются различные положения «х»).
Задачи на нахождение расстояния, времени и скорости Задача №1 Самолет пролетел 4680 км за 6 часов.С какой скоростью летел самолет? Дано: S=4680 км t=6 ч Найти: v=? км/ч Решение S(расстояние)=v(скорость)×t(время) Отсюда v=S÷t=4680÷6= 780 (км/ч) ответ: скорость самолета равна 780 км/час
Задача №2 Во время похода на Северный полюс лыжники км. Сколько времени они шли на лыжах, если их скорость во время переходов была 4км/ч? Дано: S=964 км v=4 км/ч Найти: t=?ч Решение S(расстояние)=v(скорость)×t(время) Отсюда t=S÷v=964÷4=241 (часов) ответ: горнолыжники были в пути 241 час
0.3
Пошаговое объяснение: