Question

Впишите соответствующие числа.

6 одинаковых яблок весят на 1,2 кг больше, чем 6 одинаковых слив. При этом 6 этих же яблок весят меньше, дюжины слив на 0,3 кг. Сколько кг весит одно яблоко и одна слива?

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть вес одного яблока равен х кг, а вес одной сливы равен у кг.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) 6х = 6у + 1,2

2) 6х - 0,3 = 12у

Давайте решим эти уравнения.

Первое уравнение: 6х = 6у + 1,2

Для начала, умножим оба части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

60х = 60у + 12

Теперь разделим оба части уравнения на 6:

10х = 10у + 2

И в результате получим: х = у + 0,2

Теперь приступим ко второму уравнению: 6х - 0,3 = 12у

Умножим снова обе части на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

60х - 3 = 120у

Теперь разделим обе части уравнения на 60:

х - 0,05 = 2у

И в результате получим: х = 2у + 0,05

Теперь у нас есть два уравнения:

1) х = у + 0,2

2) х = 2у + 0,05

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Возьмем первое уравнение и выразим из него х:

х = у + 0,2

Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:

у + 0,2 = 2у + 0,05

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

у - 2у = 0,05 - 0,2

-у = -0,15

Умножим обе части уравнения на -1:

у = 0,15

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в любое из двух исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

х = у + 0,2

х = 0,15 + 0,2

х = 0,35

Значит, вес одного яблока равен 0,35 кг, а вес одной сливы равен 0,15 кг.

Надеюсь, ответ понятен и полностью соответствует вашим требованиям. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.