1. Составить уравнение сферы с центром в точке (-3; 2;4) радиуса 5. Начертите окружность.
2. Составить уравнение сферы с центром в точке (0; 0; 5) и радиусом равным . Начертите окружность.
3. Начертите окружность заданную уравнением a) x^2 −2^x+y^2 +4^y−4=0
b) x^2−4^x+y^2+6^y=36
4. Составить уравнение сферы с центром в точке (1; 3;-2) , проходящей через начало координат.
а) Число делится на 2 только тогда, когда его последняя цифра - четная (включая 0).
Кратны 2: 22; 1050; 9392;1974: 5020
б) Число делится на 5, когда его последняя цифра 0 или 5.
Кратны 5, но не кратны 2: 6355
в) Число делится на 10 без остатка только тогла, когда оно оканчивается на 0.
Кратны 10: 1050; 5020
2.
а) Наибольшее двухзначное число - 99, число кратное 5 имеет в единицах 0 или 5, поэтому:
наибольшее двухзначное число, кратное 5 - это 95.
б) Наименьшее трехзначное число - 100. 100 кратно 2, поэтому:
наименьшее трехзначное число, кратное 2 - это 100.
3. Если в пакете 5 яблок, то количество яблок из всех пакетов должно быть кратно 5.
Значит Ира могла нести 55 яблок - 55/5=11 (в 11-и пакетах).
Числа 43 и 34 не кратны 5-и.
4.
За 30 мин 2 автомата упаковали 600 пачек;
за 1 мин 2 автомата упаковывают 600/30=20 пачек.
за 1 мин 1 автомат упаковывает х пачек,
за 1 мин 2 автомат упаковывает х+2 пачек (на 2 пачки больше, чем 1):
х+(х+2)=20
2х=18
х=9
х+2=11
ответ: 1 автомат упаковывает 9 пачек в минуту, 2-ой - 11 пачек в минуту.
Проверка: 9+(9+2)=20
9+11=20
20*30=600