(Прежде всего, следует отметить, что углы треугольника должны быть меньше 90 градусов. Иначе 2 высоты не провести.)
Высоты образуют 2 пары малых и больших прямоугольных треугольников. Для доказательства используем пару больших треугольников. Они имеют по прямому углу(высота перпендикулярна стороне) и общему острому углу. По признаку равенства прямоугольных треугольников: "если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны", эти треугольники равны, равны и их гипотенузы. А гипотенузы, это стороны исходного треугольника. Значит треугольник равнобедренный.
Логично предположить, что произведение двух простых однозначных чисел не даст в результате трёхзначное число (1*1= 1, 3*3 = 9, 5*5 = 25, 7*7 = 49). Значит речь идёт о простых двузначных числах. Простые числа - это числа, которые делятся на единицу и сами на себя: 11, 13, 17, 19,23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Из этого перечня только первые семь чисел дают в результате умножения трехзначные числа (остальные дают четырехзначный результат: 37*37 = 1369, 41*41 = 1681 и т.д.): 11*11 = 121, 13*13 = 169, 17*17 = 289, 19*19 = 361, 23*23 = 529, 29*29 = 841, 31*31 = 961. Таким образом, получили семь трёхзначных чисел. ответ: таких трёхзначных чисел семь.
ответ:1) 3х + 2 = 14х - 75
3х - 14х = - 75 - 2
- 11х = - 77
х = 7
2) 2х - 1 = 3х + 99
2х - 3х = 99 + 1
- х = 100
х = - 100
3) - х + 11 - 4х = -х + 10х + 11
- 5х + 11 = 9х + 11
- 5х - 9х = 11 - 11
- 14х = 0
х = 0
4) 3х - 12 - х = - х + 2х - 12
2х - 12 = х - 12
2х - х = - 12 + 12
х = 0
5) 5х - 0,23х + 17 = - 17 - 0,23х
5х - 0,23х + 0,23х = - 17 - 17
5х = - 34
х = - 6,8
6) 0,77х - 2х + 13 = - 13 + 0,77х
0,77х - 2х - 0,77х = - 13 - 13
- 2х = - 26
х = 13
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: