Найти объем и площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 20 см и 8 см вокруг прямой, проходящей через середины большей стороны.
Моцарт-симфонист не уступает Моцарту-оперному драматургу. Композитор обратился к жанру симфонии, когда тот был еще очень молодым, делая первые шаги в своем развитии. Вместе с Гайдном он стоял у истоков европейского симфонизма, при этом лучшие симфонии Моцарта появились даже раньше «Лондонских симфоний» Гайдна. Не дублируя Гайдна, Моцарт по-своему решил проблему симфонического цикла.
1 сентября 1773 года в Эстерхаз — роскошный замок, построенный в Венгрии князем Николаем I Эстерхази, на службе у которого Гайдн состоял многие годы, прибыла с визитом австрийская императрица Мария Тереэия. Знатной гостье был оказан пышный прием, на устроенных в ее честь празднествах исполнялись опера Гайдна «Обманутая неверность», а также одна из его симфоний, — очевидно, до мажор, Hob. I № 48, за которой укрепилось название «Мария Тереэия». Автограф симфонии не сохранился, и предполагаемой датой ее возникновения считался 1773 год. Однако не так давно в Словакии в Зай-Угроце — замке, принадлежавшем венгерским графам Зай фон Чёмёр, была обнаружена рукописная копия произведения, сделанная рукой секретаря и переписчика Гайдна Йозефа Эльслера, датированная 1769 годом. Следовательно, Симфония была написана не позднее этого времени (быть может, годом раньше) и только использована на торжествах по случаю приезда императрицы. Впервые ее опубликовало парижское издательство Зибера в 1784 году.
Испытание состоит в том, что из 20 вопросов выбирают 8.
n=C⁸₂₀=20!/((20-8)!·8!)=13·14·15·16·17·18·19·20/(2·3·4·5·6·7·8)=13·17·3·19·10=
=
Пусть событие А - " из восьми вопросов знает ответ на 5, не знает на три"
Событию А благоприятствуют исходы:
m=C⁵₁₄·C³₆ - пять вопросов из четырнадцати выученных и три вопроса из шести невыученных
m= (14!/(14-5)!·5!)· (6!/(6-3)!·3!)= ((10·11·12·13·14)/(2·3·4·5)) · (4·5·6/(2·3))=
=11·13·14·4·5
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=(11·13·14·4·5)/(13·17·3·19·10)=(11·14·2)/(17·3·19)=308/969