Question

решить систему

1. 2х-у=5
3х+4у=2

2. 3х+4у=-16
4х-5у=-11​

Answer 1

1. (2;-1)

2. (-4;-1)

Пошаговое объяснение:

1.

$\left \{ {{2x-y=5} \atop {3x+4y=2}} \right. \\$

Выразим из первого уравнения у

$\left \{ {{y=2x-5} \atop {3x+4y=2}} \right.$

Подставим у из первого уравнения во второе

$3x+4(2x-5)=2\\ 3x+4*2x-4*5=2\\3x+8x-20=2\\3x+8x=20+2\\11x=22\\x=22:11\\x= 2$

Подставим решение в систему

$\left \{ {{y=2x-5} \atop {x=2}} \right.$

Подставим значение х из второго уравнения в первое

$y=2*2-5\\y=-1$

ответ

$\left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right. (2;-1)$

2.

$\left \{ {{3x+4y=-16} \atop {4x-5y=-11}} \right. \\$

Выразим из первого уравнения х

$\left \{ {{x=-\frac{16}{3} -\frac{4}{3} y} \atop {4x-5y=-11}} \right.$

Подставим х из первого уравнения во второе

$4(-\frac{16}{3} -\frac{4}{3}y)-5y=-11 |*3\\4(-16-4y)-15y=-33\\-16*4-4*4y-15y=-33\\-64-16y-15y=-33\\-16y-15y=-33+64\\-31y=31\\y=-1$

Подставим решение в систему

$\left \{ {{x=-\frac{16}{3} -\frac{4}{3} y} \atop {y=-1}} \right.$

Подставим значение у из второго уравнения в первое

$x=-\frac{16}{3} -\frac{4}{3} *(-1)\\x=-4$

ответ

$\left \{ {{x=-4} \atop {y=-1}} \right. \\(-4;-1)$