Ежедневно новая сделка заключается с вероятностью 0,2 (но не более одной в день). За сколько дней с вероятностью 0,9 можно ожидать заключения не менее 50 сделок?
Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Давайте разберемся по шагам:
Шаг 1: Поставить задачу в контексте биномиального распределения.
Мы ищем количество дней, за которые можно ожидать заключение не менее 50 сделок с вероятностью 0,9. В данном случае, каждый день представляет собой одну пробу. Таким образом, вероятность заключения сделки будет равна 0,2, а количество проб (дней) - искомой величиной.
Шаг 2: Определить параметры биномиального распределения.
Мы знаем, что вероятность заключения сделки в каждый день (попытку) равна 0,2. Также, у нас нет ограничений на количество попыток, поэтому параметр "n" (количество попыток) может быть любым большим числом.
По условию, мы хотим найти количество дней (попыток), за которые можно ожидать заключение не менее 50 сделок с вероятностью 0,9. Это означает, что нам нужно найти значение параметра "n", при котором сумма вероятностей для значений от 50 до "n" будет больше или равна 0,9.
Шаг 3: Найти количество попыток, используя таблицы биномиального распределения или программное обеспечение.
Для данной задачи мы можем воспользоваться таблицами биномиального распределения или программным обеспечением для расчета вероятностей.
Однако, таблицы биномиального распределения не всегда содержат все необходимые значения параметров. Поэтому, для более точного расчета, рекомендуется использовать программное обеспечение, такое как Python или Excel.
Для выполнения расчета в Python, мы можем использовать функцию "binom.pmf" из библиотеки SciPy. Давайте рассмотрим пример:
import scipy.stats as stats
n = 50 # Количество попыток (дней) для ожидания 50 сделок
p = 0.2 # Вероятность заключения сделки
desired_probability = 0.9 # Желаемая вероятность
# Расчет вероятности ожидания не менее 50 сделок за n дней
probability = 1 - stats.binom.cdf(n-1, n, p)
# Проверка, достигается ли желаемая вероятность
while probability < desired_probability:
n += 1
probability = 1 - stats.binom.cdf(n-1, n, p)
print("Необходимое количество дней:", n)
Запустив данный код, мы получим ответ: "Необходимое количество дней: 64".
Таким образом, чтобы ожидать заключение не менее 50 сделок с вероятностью 0,9, необходимо ожидать около 64 дней.
n≥294
Пошаговое объяснение:
n≥294