1) задан конечный набор единичных квадратов, стороны которых покрашены в некоторые цвета (конечное число). спрашивается, можно ли замостить всю координатную плоскость квадратами заданных типов так, чтобы все квадраты соседствовали по сторонам одного цвета? 2) задан конечный набор матриц одного порядка с целыми ко- эффициентами. спрашивается, можно ли выразить нулевую матрицу как произведение матриц из указанного набора (матрицы в произведение могут входить в любом порядке). 3) дан многочлен p(x1, . xn) от нескольких переменных с целыми коэффициентами. спрашивается, есть у него целочисленное решение, т. е. такой набор целых чисел a1, . an, что p(a1, . an) = 0? 4) докажите, что достижимости для неориентированных графов, заданных правилами подстановки, алгоритмически неразрешима.
