Question

Решите Решите неравенство:
2х-7 деленная на 6 + 7х-2 деленная на 3≤3-(1-х)деленная на 2

Answer 1

Хорошо, давайте решим данное неравенство пошагово:

1. Вначале раскроем скобки справа от знака ≤:
2х-7 деленная на 6 + 7х-2 деленная на 3 ≤ 3 - (1-х) деленная на 2
2х/6 - 7/6 + 7х/3 - 2/3 ≤ 3 - (1/2 - х/2)

2. Сокращаем дроби:
(х/3) - (7/6) + (7х/3) - (2/3) ≤ 3 - (1/2 - х/2)

3. Находим общий знаменатель для всех дробей:
(2х + 7х - 2 - 7)/6 + (3 - 1 + х/2)/2 ≤ 3 - (1/2 - х/2)

4. Выполняем операции внутри дробей:
(9х - 9)/6 + (4 + х/2)/2 ≤ 3 - (1/2 - х/2)

5. Упрощаем числитель в первой дроби:
(3(3х - 3))/(2*3) + (4 + х/2)/2 ≤ 3 - (1/2 - х/2)

6. Сокращаем дроби:
(3х - 3)/2 + (4 + х/2)/2 ≤ 3 - (1/2 - х/2)

7. Складываем дроби в левой части:
(3х - 3 + 4 + х/2)/2 ≤ 3 - (1/2 - х/2)

8. Упрощаем числитель в первой дроби:
(4х + 1)/2 ≤ 3 - (1/2 - х/2)

9. Преобразуем правую часть:
3 - (1/2 - х/2) = 3 + х/2 - 1/2 = (6 + х - 1)/2 = (х + 5)/2

10. Умножаем обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
2(4х + 1)/2 ≤ 2(х + 5)/2

11. Упрощаем выражения:
4х + 1 ≤ х + 5

12. Вычитаем х и 1 из обеих частей неравенства:
4х - х + 1 - 1 ≤ х - х + 5 - 1
3х ≤ 4

13. Делим обе части на 3:
3х/3 ≤ 4/3
х ≤ 4/3

Таким образом, решением данного неравенства является х ≤ 4/3.