В двух мешках находится 120 кг. сахара. Если из первого мешка пересыпать во второй 1/6 находящегося в нём сахара, то в обоих мешках сахара будет поровну. Сколько кг. сахара в каждом мешке?
Обозначим весь путь за х Так как при скорости 3 км/ч он опоздает на 40 мин=2/3 ч то время отправления поезда (х/3 - 2/3) ч Так же мы знаем что он ускорился пройдя 1 час со скоростью 3 км/ч , и его скорость на остальном участке пути стала 4 км/ч и он пришел раньше отправления на 45 мин= 3/4 ч , т.е. поезд отправляется (1+(х-3)/4 + 3/4) ч Приравняем эти два времени , получаем : х/3 - 2/3=1+(х-3)/4 + 3/4 Решаем это уравнение (х-2)/3=(х+1) /4 + 3/4 (х-2)/3=(х+4) /4 (х-2)*4=(х+4)*3 4х-8=3х+12 х=20 Значит расстояние от деревни до станции равно 20 км ответ:20 км
ДУМАЕМ Обращаем внимание на слова - оставшийся час. РЕШЕНИЕ Переведем время в часы. 15 мин = 0,25 час 20 мин = 1/3 час 1) Путь за последний час S1 = 3 км/ч * 1 ч = 3 км. 2) Путь до этого - сначала. S2 = 5 - 3 = 2 км. 3) Скорость на втором участке пути V2 = 125%*V1 = 1.25*a. Пишем такое выражение для пути 4) S2 = a* 1/4 + 1.25*a* 1/3 = 2 км Упрощаем 5) 1/4*а +5/12*а = 2/3*а = 2 Выделяем начальную скорость - а. 6) а = 2 : 2/3 = 3 км/ч - ОТВЕТ. ПРОВЕРКА 1) 3 км/ч* 0,25 час = 0,75 км - первая часть пути. 2) 3 * 1,25 = 3,75 - новая скорость. 3) 3,75 км/ч *1/3 ч = 1,25 км - вторая часть пути. 4) 3 км/ч*1 ч = 3 км - третья часть пути 5) 0,75 + 1,25 +3 = 5 км - правильно.
Пусть х -кг сахара содержится в первом мешке, тогда во втором 120-х кг,
пересыпали из первого мешка во второй 0,0625х, тогда в первом осталось х-0,0625х кг
6,25%=0,0625
Составим уравнение
120-х+0,0625х=х-0,0625х
120-0,9375х=0,9375х
120=0,9375х+0,9375х
120=1,875х
х=120:1,875
х=64 кг в первом мешке
120-64=56 кг во втором мешке
ответ: в первом мешке 64 кг, во втором мешке 56 кг