Итоговая работа по математике за 6 класс.
Вариант 1.
1. Выполните действия:
а) ─ 7,4 ─ (─ 2,9) ; б) ─
8
3 ─
6
5
; в) ─ 1
7
1
: (─2
7
2
) ; г) 3,7 ∙ (─ 0,6 ) .
2.Постройте треугольник МКР, если М(-5;5), К(4;0), Р(0;-6).
3. Решите уравнение:
а) х + 12 = 10х + 8; б) 0,4( 5х ─ 3) = 0,5( 4 + х ) ─ 2,5 .
4. Расстояние между селами на карте равно 2,6 см. Найдите расстояние
между селами на местности в километрах, если масштаб карты 1 : 200 000.
5. Найдите неизвестный член пропорции: 3,5 : 3
3
1
= х : 2
3
2
.
6. Во время субботника заводом было выпущено 210 холодильников.
3
2
этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% оставшихся – в
детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
7. На второй полке стояло в 5 раза больше книг, чем на первой. Когда на
первую полку поставили еще 53 книги, а со второй убрали 27 книг, то на
обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке
первоначально с решением
находим 2-ю производную функции, приравниваем ее к нулю, и находим точку, которая возможно является точкой перегиба
далее проверяем следующее - если при переходе через эту точку 2-я производная меняет знак, то это точно точка перегиба. Соответственно, если 2-я производная меньше 0 на интервале, то график функции на данном интервале выпуклый, если больше 0, то вогнутый
перед х первой степени не стоит знак, поэтому предположу, что там +х, хотя особой роли он не играет
Проверим значения 2-й производной в точках до и после х=2
Как видно, при переходе через х=2 производная поменяла знак, поэтому х=2 - точка перегиба, а так как y''(0)<0, то график функции выпуклый на интервале (-∞;2) и вогнутый на интервале (2;+∞)