Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают.
Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.
(1) 2огурца+1помидор=800г
(2) 2помидора+1огурец=700г отсюда 1огурец=700-2помидора.
Подставляем в первое уравнение 1огурец=700-2помидора.
2(700-2помидора)+1помидор=800, обозначим 1помидор через х
Решаем уравнение:
2(700-2х)+х=800
1400-4х+х=800
1400-800=4х-х
600=3х
х=200г- масса одного помидора.