Вход Регистрация Спроси Mozg AI

У четырехугольной пирамиды асе ребра равны. Нацдите косинус другранного угла, образованного боковой гранью и основанием

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Даша6262717171717

25.09.2022

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(75 оценок)

Ответ:

ruslapanazavr

25.09.2022

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(32 оценок)

Это интересно:

Д

Дом-и-сад

11.12.2022

Как избавиться от скунсов: лучшие способы...

К

Компьютеры-и-электроника

12.01.2021

Как произвести расчет заработной платы в Excel...

З

Здоровье

25.10.2020

Как выпустить кровь из отекшей ушной раковины ( капустное ухо )...

М

Мир-работы

18.12.2022

Формула успешного бизнеса: как преуспеть в собственном бизнесе...

Х

Хобби-и-рукоделие

19.01.2023

Как сделать клубнику оригами: подробный гайд с шаг за шагом...

К

Компьютеры-и-электроника

17.02.2021

Как начать читать и писать на Leet: история, основы и особенности языка...

04.05.2023

Как выглядеть как Ария Монтгомери...

Д

Дом-и-сад

28.01.2022

Как правильно уложить плавающий пол?...

К

Кулинария-и-гостеприимство

04.04.2023

Как сложить коробку для завтраков: подробная инструкция...

З

Здоровье

08.01.2021

Витамин В12: как его правильно принимать...

Новые ответы от MOGZ: Математика

FleachBeast

10.04.2021

6. В координатной плоскости отметьте точки А(-4; 4), В(6; -1), С(2; 5) и D(-6; 1). 6. В координатной плоскости отметьте точки А(-4; 4), В(6; -1), С(2; 5) и D(-6; 1). а) Постройте...

Вера77777

03.09.2021

3. Решите систему неравенств и изобразите множество решений на координатной прямой: {3-6x7 x-2≤0 4. Решите уравнение: │х + 0,2│+3,5= 5,9 . 5. Решите задачу с составления уравнения....

Виктория20052808

03.09.2021

Маша прополет грядку за 15минут , Саша за 10 минут Асем за 20минут если они будут вместе полоть эту грядку то хватит ли им 5минут дам лучший ответ...

Jyrtasa

31.01.2023

2. Определите до какого разряда выполнено округление десятичных дробей: *...

AZAZA2008

14.01.2022

Что является центром симметрии окружности? Диаметр D Длина окружности C Центр окружности O Радиус R ...

Kruzhilina242003

18.05.2022

Реши задачу. В магазине завезли 156кг рыба 1\3составил карп Сколько килограмм карпа принял. магазин ...

Арина9087

03.01.2022

13,57·0,001 кто может решить пример ...

MaxAd13

22.08.2020

Иван планирует ремонт в своей квартире студии и хочет уложить половую плитку на кухне. Размер одной плитки 20х 30см и она продается в упаковках 25 штук в каждой. Сколько упаковок...

mnize123

16.08.2022

Из данных изображение и выберите те,которые имеют ось симметрии !...

aizhan0989

27.10.2022

2. Определи порядок действий. Вычисли, записывая столбиком. 285.3 – 408 + 254 : 2 800 - 294 : 3 + 196 : 159.5 – 241.3 + 37.9 325 · 3 - 324 : 9.6...

MOGZ ответил

Используя слово делится и словосочетание делитель числа переформулируйте предложения:...

Запишите выделенные существительные слова в начальной форме по горам, по долам...

(а-2в)^2-4в^2 при а=0,3 в=-0,5 , решить,сначала надо: )...

Почему судейские чиновники названы в романе дубровского хамово племя ?...

Одна из сторон треугольника равна 22 см,а высота,проведённая к ней,равна 18 см....

Скорость точек на краю махового колеса диаметром d=0.3м равна v=1.57 м/с. чему...

сказа о мёртвой царевне и семи богатырях почему произвидние называется сказкой?...

Как греки познакомились с финикийцам...

1.птицы и бабочки мужского пола имеют набор хромосом: а)xx б)xy в)xo г)yy 2.данное...

Как сделать морфологический разбор слова взъерошить...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ