М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
kristinaaaaak
kristinaaaaak
09.01.2022 03:08 •  Математика

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= -t^4+6t^3+5t+23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее ускорение в (м/с) в момент времени t=3с.

👇
Ответ:
nikitanehaenko1
nikitanehaenko1
09.01.2022
Хорошо, давай разберемся с этим вопросом.

Ускорение (a) материальной точки можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения x(t) по времени t.

Шаг 1: Найдем первую производную переменной t для получения скорости.

x(t) = -t^4 + 6t^3 + 5t + 23

Продифференцируем оба члена данного уравнения по t:

dx/dt = d/dt(-t^4) + d/dt(6t^3) + d/dt(5t) + d/dt(23)
= -4t^3 + 18t^2 + 5

Таким образом, скорость (v) материальной точки равна:

v(t) = dx/dt = -4t^3 + 18t^2 + 5

Шаг 2: Найдем вторую производную переменной t для получения ускорения.

dv/dt = d/dt(-4t^3) + d/dt(18t^2) + d/dt(5)
= -12t^2 + 36t

Таким образом, ускорение (a) материальной точки равно:

a(t) = dv/dt = -12t^2 + 36t

Шаг 3: Подставим значение t=3с в ускорение, чтобы найти его значение в этот момент времени.

a(t=3) = -12(3)^2 + 36(3)
= -12(9) + 108
= -108 + 108
= 0 м/с

Таким образом, ускорение материальной точки в момент времени t=3с равно 0 м/с.
4,6(87 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ