Мотоциклист 90 км и велосипедист 30 км
Пошаговое объяснение:
Условие задачи:
Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 120 км, одновременно на встречу друг-другу начали двигаться мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоцикла на 20 км/час больше чем скорость велосипедиста. Если они встретились через 3 часа, то какое расстояние преодолел каждый из них?
Решение.
Пусть скорость велосипедиста x км/час, то, по условию скорость мотоцикла на 20 км/час больше, то есть (x+20) км/час.
Расстояние S, которое преодолеет объект со скоростью v за время t связаны формулой:
S = v · t .
Через t = 3 часа мотоциклист и велосипедист преодолеют расстояние, соответственно S1 и S2. Тогда:
S1 = (x+20) км/час · 3 часа = 3 · (x+20) км
S2 = x км/час · 3 часа = 3 · x км.
Так как они встретились, то в сумме преодолели расстояние 120 км:
3 · (x+20) + 3 · x = 120
3 · x + 60 + 3 · x = 120
6 · x = 120 - 60
6 · x = 60
x = 60:6 = 10
Значит, скорость велосипедиста 10 км/час, а скорость мотоциклиста 10+20 км/час = 30 км/час.
Тогда каждый из них преодолел расстояние
S1 = 30 км/час · 3 часа = 90 км
S2 = 10 км/час · 3 часа = 30 км.
Пусть х кг - масса 1 картофелины, у кг - масс 1 луковицы. Составим систему уравнений по условию задачи:
{3х + 2у = 0,78
{2х + 3у = 0,72
- - - - - - - - - - - -
Сложим оба уравнения и сократим на 5
5х + 5у = 1,5
х + у = 0,3
- - - - - - - - - - - -
у = 0,3 - х
Подставим значение у в любое уравнение системы
3х + 2 · (0,3 - х) = 0,78 2х + 3 · (0,3 - х) = 0,72
3х + 0,6 - 2х = 0,78 2х + 0,9 - 3х = 0,72
3х - 2х = 0,78 - 0,6 0,9 - 0,72 = 3х - 2х
х = 0,18 0,18 = х
- - - - - - - - - - - -
у = 0,3 - 0,18
у = 0,12
Вiдповiдь: 180 г - масса 1 картофелины, 120 г - масса 1 луковицы.