Содействие в подборе финансовых услуг/организаций.
Рассрочка 0-0-12: Apple iPhone 11
ответ или решение1
Калашникова Любовь
1) (x + 8)/(x - 10) = (x - 2)/(x + 4).
По правилу пропорции: (x + 8)(x + 4) = (x - 10)(x - 2).
Раскрываем скобки: х^2 + 8х + 4х + 32 = х^2 - 10х - 2х + 20;
х^2 + 12х + 32 = х^2 - 12х + 20.
Переносим значения с х в левую часть, а числа - в правую:
х^2 + 12х - х^2 + 12х = 20 - 32;
24х = -12; х = -12/24 = -1/2.
2) 150/x = 25 - x.
По правилу пропорции: х(25 - x) = 150.
Раскрываем скобки: 25х - х^2 - 150 = 0; х^2 - 25х + 150 = 0.
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:
a = 1; b = -25; c = 150;
D = b^2 - 4ac; D = (-25)^2 - 4 * 1 * 150 = 625 - 600 = 25 (√D = 5);
x = (-b ± √D)/2a;
х1 = (25 + 5)/2 = 30/2 = 15.
х2 = (25 - 5)/2 = 20/5 = 10.
3) (x^2 - 10)/(x - 2) = 3x/(2 - x); отсюда (x^2 - 10)/(x - 2) = -3x/(х - 2).
Умножаем уравнение на (х - 2) (ОДЗ: х не равно 2).
x^2 - 10 = -3x; x^2 + 3х - 10 = 0.
D = 9 + 40 = 49 (√D = 7);
х1 = (-3 + 7)/2 = 2 (не подходит);
х2 = (-3 - 7)/2 = -5.
4) (5x^2 - 34x + 24)/(x - 8) = 5x - 2.
По правилу пропорции:
5x^2 - 34x + 24 = (5x - 2)(x - 8).
Раскрываем скобки: 5x^2 - 34x + 24 = 5х^2 - 2х - 40х + 16;
5x^2 - 34x + 24 = 5х^2 - 42х + 16.
Переносим значения с х в левую часть, а числа - в правую:
5x^2 - 34x - 5х^2 + 42х = 16 - 24;
8х = -8; х = -1.
5) (2x - 21)(5x + 8)/(10x^2 + 21x + 8) = 0.
(2x - 21)(5x + 8) = 0 (1) или 10x^2 + 21x + 8 не равно 0 (2)
Пошаговое объяснение:
y=x^2-10x, y'=2x-10, y'=0, 2x-10=0, x=5(точка экстр.)
__-___[5]_+ y', производная меняет знак с(-) на (+),
значит, х=5- точка min, функция убывает на (-~;5] и возрастает
на [5;+~), находим экстремум функции у(5)=5^2-10*5=25-50=-25