Построить треугольник и записать в виде равенства теоремы синусов и косинусов для построенного треугольника. Применить эти теоремы при решении задач: 1. Стороны треугольника равны 5 см, 6 см, 7см. Найти углы треугольника. 2. Два угла треугольника равны 48° и 72°, а сторона, прилежащая к углу 48° равна 5 см. Найти неизвестные стороны и угол треугольника.
Треугольник АВD - равнобедренный с углом при А=60°
Отсюда углы при ВD =(180°-60°):2=60°
Треугольник АВD=∆ ВСD- равносторонние.
ВН - высота. ВН=ВF
∆ НВF - равнобедренный.
Угол НВF=60°
Углы при НF= по 60°
∆ НВF - равносторонний
ВН=ВF= Р∆ ВНF:3=12:3=4 см
Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на синус 60°
ВН=АВ*(√3):2 см
АВ=ВН:(√3):2)=8:√3 см
Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его смежных сторон, умноженному на синус угла между ними
Ѕ ромба= (8:√3)*(√3):2=4 см²
Сторону ромба можно найти по теореме Пифагора:
АВ=√(ВН²+АН²), где АН=АВ:2.
Площадь равна произведению высоты на сторону.