Задание 1. Запишите в виде буквенного выражения число, состоящее из
а) х десятков, у единиц;
б) х сотен, у десятков и z единиц;
в) х сотен, 3 десятков и у единиц.
Задание 2
Решите задачи, используя алгоритм решения задач с систем уравнений (выше приведенный пример) .
1 задача:
Задумали число, затем поменяли цифры местами, таким образом, получили второе число. Сумма этих чисел равна 77, а их разность равна 9. Найдите эти числа.
2 задача:
Задумали число, затем поменяли цифры местами, таким образом, получили второе число. Сумма этих чисел равна 132, а их разность равна 18. Найдите эти числа.
3 задача
Сумма цифр двузначного числа равна 10.Если поменять местами его цифры, то получится число, больше данного на 36. Найдите данное число.
ДАНО: y(x) = x² + 2*x - 3
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.
D(y) = (-∞;+∞) , D(y) = R.
2. Нули функции, корни квадратного уравнения.
х₁ = - 3 и х₂ = 1.
3. Интервалы знакопостоянства.
Положительна: Y>0 X∈(-∞;-3)∪(1;+∞) - вне корней.
Отрицательна: Y<0 X∈(-3;1) - между корней.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 2*х + 2 = 2*(x + 1) = 0
Точка экстремума: x = - 1
5 Локальный экстремум: Ymin(-1) = - 4
6. Интервалы монотонности.
Убывает: Х∈(-∞;-1) Возрастает: Х∈(1;+∞)
7, Поиск точек перегиба по второй производной
Y"(x) = 2.
8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;+∞).
9. Область значений: E(y)= [-4;+∞)
График на рисунке в приложении.