1. речь идет о градиенте на плоскости, найдем частные производные ф-ции по х и по у
частная производная по х при фиксированном у равна [1/√(1-(х/х+у)^2]*2[x/(x+y)]*[1/(x+y)^2][1*(x+y)-x*1] и равна при х=5 у=5 1/√1/2^2*2*1/2*1/100*[5] = 2*1*1/100*5 =10/100=0.1 частная производная по у такая же, кроме последней скобки, которая равна [0*(x+y)-x*1]=-5 и вся частная производная -0,1
grad y в точке А равен 0.1 i -0.1j, где i,j единичные вектора про осям Х и У.
производная по направлению вектора a=-12i+5j ищут как сумму произведений частных производных в точке на направляющие косинусы. Вектор а имеет координаты (-12, +5) и мы можем посчитать длину (модуль) вектора а : модуль а=√(12^2+5^2) = √144+25 =√169 = 13
cosα=-12/13, cosβ=5/13 частные производные в точке А мы посчитали выше, это 0,1 и -0,1
Производная по направлению вектора а равна 0,1*(-12/13)-0,1*5/13 = -0,1 *(12/13+5/13) = -1/10*17/13=-17/130
Решают так Постараюсь максимально детально. Раз забыл, но когда-то знал, то вспомнишь...
Пусть Х - количество деталей, которые в час делает 2-ой рабочий. (Именно х нам и надо найти). Так как по условию 1-ый в час делает на 4 детали больше, то он в час делает х+4 детали.
Первый рабочий изготавливает 20 деталей, причем каждый час х+1 деталь. Поэтому на изготовление 20 деталей он потратит время 20x+4 часов.
Второй рабочий изготавливает 60 деталей, каждый час х деталей, поэтому на изготовление 60 деталей он потратит время 60x часов.
По условию время первого на 8 часов меньше времени 2-го, потому составим уравнение: время 1-го = время 2-го МИНУС те самые 8 часов.
І день - 68%
ІІ день - (100% - 68%)=32%
Нехай, за другий день продали Х м тканини, тоді за перший (Х+4,68) м тканини.
Складаємо пропорцію:
68% - Х+4,68
32% - Х
32(Х+4,68)=68Х
32Х + 149,76=68Х
32Х-68Х=-149,76
-36Х=-149,76
Х=4,16
Отже за перший день продали 8,84 м тканини, за другий день 4,16 м тканини.