Велосипедист проехал 120 км со скоростью 60 км/ч и 240 км со скоростью 80 км/ч. тогда его средняя скорость равна : A) 70 км/ч ; B) 71 км/ч С) 72 км/ч D) 75 км/ч
Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
.
. Откуда получаем
или (х+65)=0.
.
С) 72 км/ч верный ответ