Для решения данной задачи нам дано, что прямые VN и AC параллельны, а также имеются значения сторон AC, VN и AV. Нам нужно вычислить стороны VB и AB.
Исходя из того, что VN и AC параллельны, у нас есть две пары соответственных углов. Поэтому по свойству соответственных углов угол ∢С равен углу ∢B. Мы можем записать это следующим образом:
∢C = ∢B.
Также нам дано, что углы ∢С и ∢V соответственные. Поэтому по свойству соответственных углов угол ∢C равен углу ∢V. Мы можем записать это следующим образом:
∢C = ∢V.
Таким образом, у нас есть равенство двух пар соответственных углов, что говорит нам о подобии треугольников ΔBC и ΔBN по двум углам (у нас есть только одна пара равных углов).
Теперь, чтобы вычислить стороны VB и AB, мы можем использовать пропорциональность сторон в подобных треугольниках. Мы можем записать следующую пропорцию:
VB / BC = VN / BN.
Мы можем подставить известные значения в эту пропорцию:
VB / 16 = 6 / 13.
Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти VB:
VB = (6 / 13) * 16.
VB = 96 / 13.
Таким образом, сторона VB равна 96 / 13 м.
Аналогично, чтобы вычислить AB, мы можем использовать пропорцию:
AB / AC = BN / BC.
Мы можем подставить известные значения в эту пропорцию:
AB / 16 = 6 / 13.
Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти AB:
AB = (6 / 13) * 16.
AB = 96 / 13.
Таким образом, сторона AB также равна 96 / 13 м.
Итак, окончательный ответ:
VB = 96 / 13 м,
AB = 96 / 13 м.
Докажем подобие треугольников ΔBC и ΔBN по двум углам:
∢C = ∢B (соответственные углы),
∢C = ∢V (соответственные углы).
Таким образом, у нас есть равенство двух пар соответственных углов, что доказывает подобие треугольников ΔBC и ΔBN по двум углам.
угол BVN = BAC (при параллельных прямых и секущей)
BNV = BCA
тогда треугольники АВС и VBN подобны
из этого следует что
VN/AC = BV/AB= BV/(AV + BV)
BV/(BV + 4,8) = 1/5
5BV = BV + 4,8
4BV = 4,8
BV = 1,2
AB = AV + BV = 4,8 + 1,2 = 6
Пошаговое объяснение:
BV/(BV + 4,8) = 1/5
5BV = BV + 4,8
4BV = 4,8
BV = 1,2
AB = AV + BV = 4,8 + 1,2 = 6