Question

На двох автоматах виготовляють деталі. продуктивність першого автомата вдвічі менше продуктивності другого. ймовірність отримати брак на першому автоматі =0,05, а на другому =0,08. знайти ймовірність того, що навмання взята деталь не буде бракованою

Answer 1

ответ: 0.93

Пошаговое объяснение:

Ймовірність отримати деталь відмінної якості на першому автоматі дорівнює 1 - 0,05 = 0,95, а на другому -  1 - 0,08 = 0,92.

Подія А - деталь не бракована (тобто деталь відмінної якості). Гіпотези

$\sf H_1$ - деталь вироблена першим автоматом;

$\sf H_2$ - деталь вироблена другим автоматом.

Оскільки продуктивність першого автомата вдвічі менше продуктивності другого, то $\sf P(H_1)=\dfrac{1}{3};~~P(H_2)=\dfrac{2}{3}$

За умовою: $\sf P(A|H_1)=0.95;~~~ P(A|H_2)=0.92$

За формуло повної ймовірності, ймовірність того, що навмання взята деталь не будет бракованою, дорівнює

$\sf P(A)=P(H_1)P(A|H_1)+P(H_2)P(A|H_2)=\dfrac{1}{3}\cdot 0.95+\dfrac{2}{3}\cdot 0.92=\dfrac{2.79}{3}=0.93$