1) решите систему уравнений {sinx=y-3, {cosx=y-2 система уравнения одна, если 2) найдите все значения а, при каждом из которых уравнение cos( корень квадратный из а^2-x^2)=1
Если ты внимательно прочитаешь задачу, то увидишь, что образуется прямоугольный треугольник с катетами 1,2 и 1,6. А длина лестницы- это гипотенуза. С теоремы пифагора или пифагоровой тройки можно определить длину лестницы. 1-ый Теорема пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим длину лестницы(или гипотенузу) как за х. Тогда х^2=1,2^2+1,6^2 х^2=1,44+2,56=4 Если х^2=4, то х=2 2-ой Мы знаем пифагорову тройку 3,4,5. А 1,2 и 1,6- это 3*0,4 и 4*0,4 соответственно. значит гипотенуза равна 5*0,4=2 ответ: длина лестницы равна 2м
нужно переложить для "=" 10 к из 2-ой в 1-ю 2-ая кор ? к, но в 5 раз >чем в 1-ой↓ 1 -ая кор ? к Решение: А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б . 1 часть первой коробке; 1 * 5 = 5 (частей) во второй коробке: 5 - 1 = 4 части разница в частях 10 + 10 = 20 (к) разница в числе конфет между коробками, так как для уравнивания надо из одной взять, а в другую добавить по 10 конфет; 20 к = 4 части видно из условия задания. 20 : 4 = 5 (к) число конфет, приходящееся на одну часть, т.е. в первой коробке. ответ: 5 конфет в первой коробке. Проверка: 5 * 5 - 10 = 5 + 10 ; 15 = 15 А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б. Х к количество конфет в первой коробке; Х * 5 = 5Х (к) количество конфет во второй коробке; 5Х - 10 = Х + 10 по условию; 4Х = 20; Х = 5 (к) 5Х = 5 * 5 = 25 (к) ответ: 5 конфет в первой коробке, 25 во второй.
1){ sin x = y − 3,
{ cos x = y − 2;
1 = sin² x + cos² x = (y − 3)² + (y − 2)² = 2y² − 10y + 13,
2y² − 10y + 12 = 0,
y² − 5y + 6 = 0,
D = 25 − 4·6 = 1,
y = ½(5 ± 1) = 3 или 2.
Если y = 3, то sin x = 0, cos x = 1. x = 2πn (n ∈ ℤ).
Если y = 2, то sin x = −1, cos x = 0. x = ³⁄₂π + 2πk (k ∈ ℤ).
ответ: (³⁄₂π + 2πk; 2), (2πn; 3) (k, n ∈ ℤ).