Классика)) пусть х это количество трехколесных велосипеды а у это количество двухколесных велосипеды
так как у трехколесного велосипеда три колеса то чтобы узнать сколько колес у всех трехколесных велосипеда нужно умножить количество трехколесных велосипедов на 3 получаем: 3х
Аналогично с двухколесными велосипедами только умножаем количество двухколесных велосипедов на 2 полочаем 2у
по условию всего колес было 27 поэтому 3х+2у=27
по другому условию всего велосипедов было 12 поэтому х+у=12
составим систему уравнений
{х+у=12 {3x+2y=27
x=12-y
3(12-y)+2y=27 36-3y+2y=27 36-27=y y=9 это количество двухколесных велосипедов тогда х=12-у=12-9=3 количество трехколесных велосипедов ответ:было 9 двухколесных и 3 трехколесных велосипеда
а) найти НОД (6600; 6300):
6600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 11,
6300 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7,
НОД (6600; 6300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 300;
б) найти НОД (34 398; 1260; 6552):
34 398 - 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 7 • 13,
1260 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7,
6562 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 13,
НОД (34 398; 1260; 6652) = 2 • 3 • 3 • 7 = 126.
При нахождении наибольшего общего делителя двух чисел полезно знать еще одно правило, называемое «алгоритмом Евклида» .
Пример. Найти НОД (270; 186). Разделим 270 на 186 с остатком:
270 : 186 = 1 (ост. 84). Далее разделим делитель на остаток и т. д. : 186 : 84 = 2 (ост. 18), 84 : 18 = 4 (ост. 12), 18 : 12 = 1 (ост. 6), 12 : 6 = 2 (ост. 0).
Наибольшим общим делителем чисел 270 и 186 является последний ненулевой остаток, т. е. число 6.
Пример. Найти НОД (234; 180).
1)234 : 180 = 1 (ост. 54),
2)180: 54 = 3 (ост. 18),
3)54 : 18 = 3 (ост. 0). Следовательно, НОД (234; 180) = 18.
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице.
Примеры:
а) 75 и 14 — взаимно простые числа, так как НОД (75; 14)= 1;
б) 20, 9 и 77 взаимно простые числа, так как НОД (20; 9; 77) =