Докажем это. Помним, что: an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии. Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии) В то же время: d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи: d = (29 - 5) / (3 - 1) d = 24/2 d = 12 2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого: 2140 - 5 = 2135 3) Разделим 2135 на d=12 2135 : 12 = 177,9166666(7) Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число. 3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12 178 • 12 = 2136 4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии. 2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
Выражение: 1168 : 8 - 72 = 74.
1) 1168 : 8 = 146 (км/ч) - скорость сближения;
2) 146 - 72 = 74 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
Выражение: (1168 - 72 · 8) : 8 = 74.
1) 72 · 8 = 576 (км) - проедет первый автомобиль до встречи;
2) 1168 - 576 = 592 (км) - проедет второй автомобиль до встречи;
3) 592 : 8 = 74 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
Пусть х км/ч - скорость второго автомобиля, тогда (72 + х) км/ч - скорость сближения. Уравнение:
(72 + х) · 8 = 1168
72 + х = 1168 : 8
72 + х = 146
х = 146 - 72
х = 74
Вiдповiдь: 74 км/год.