Question

Под какой процент была вложена сумма 4000 руб., если через 8 лет сумма наращённого капитала составила 8800 руб. и процент начисляется отдельно?

Answer 1

Для решения этой задачи, школьник должен знать основы процентов и уметь применять формулу для сложных процентов.

Формула для сложных процентов:
К = P * (1 + r)^n,
где К - конечная сумма, P - начальная сумма, r - процент в десятичной форме, n - количество периодов.

Дано:
К = 8800 руб.
P = 4000 руб.
n = 8 лет.

Мы будем искать значение r.

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу.
8800 = 4000 * (1 + r)^8.

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на начальную сумму, чтобы избавиться от умножения начальной суммы на общий множитель.
8800 / 4000 = (1 + r)^8.

Шаг 3: Вычислим правую часть уравнения.
2.2 = (1 + r)^8.

Чтобы найти значение r, нужно извлечь восьмой корень из обеих частей уравнения.
Шаг 4: Извлекаем восьмой корень из правой части:
(2.2)^(1/8) = 1 + r.

Шаг 5: Вычтем 1 из обеих частей, чтобы найти значение r.
(2.2)^(1/8) - 1 = r.

Шаг 6: Вычислим значение r, подставив в эту формулу значение (2.2)^(1/8) - 1, используя калькулятор или программу для работы с математическими выражениями.

Результатом будет значение r, которое представляет собой процент, под которым была вложена начальная сумма. Школьник может привести это значение в процентном формате, умножив на 100.

Например, если r = 0.1, это означает, что сумма была вложена под 10% годовых.