Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=9, АС=12
Проведем радиусы ОА, ОВ, ОС. По условию, угол АСВ = 120 1) Треугольники АОС и ВОС равны по третьему признаку: у них ОС - общая сторона, ОА = ОВ как радиусы одной окружности, АС = ВС по условию. Кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные
2) Т.к. треугольники АОС и ВОС равны, то углы АСО и ВСО равны. АСО = ВСО = АСВ : 2 = 120 : 2 = 60
3) Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ОАС = ОСА = 60 в треугольнике АСО и (аналогично) ОВС = ОСВ = 60 в треугольнике ВСО. Поскольку сумма углов ОАС + АСО + АОС треугольника АСО равна 180, то угол АОС тоже равен 60 и треугольник АСО равносторонний, а значит, АО = АС = 4, т.е. радиус окружности равен 4. Но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8
1) 5 - 2 = 3 (ящика) на столько ящиков привезли больше в первую столовую. В этих ящиках и размещено 24кг фруктов. 2) 24 : 3 = 8 (кг) фруктов в одном ящике 3) 8 * 5 = 40 (кг) фруктов привезли в 1-ую столовую 4) 8 * 2 = 16(кг) фруктов привезли во 2-ую столовую ответ: 40кг фруктов в 1-ую столовую, 16кг во 2-ую столовую. Совсем простая картинка: Первая: 5 прямоугольников и на каждом из них яблоки. Под этой картинкой напиши : на 24кг больше. Рядом рисуешь вторую картинку: 2 прямоугольника с яблоками, под ней поставишь ? Прямоугольники - это ящики. Кажется, всё.
1) Треугольники АОС и ВОС равны по третьему признаку: у них ОС - общая сторона, ОА = ОВ как радиусы одной окружности, АС = ВС по условию. Кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные
2) Т.к. треугольники АОС и ВОС равны, то углы АСО и ВСО равны. АСО = ВСО = АСВ : 2 = 120 : 2 = 60
3) Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ОАС = ОСА = 60 в треугольнике АСО и (аналогично) ОВС = ОСВ = 60 в треугольнике ВСО. Поскольку сумма углов ОАС + АСО + АОС треугольника АСО равна 180, то угол АОС тоже равен 60 и треугольник АСО равносторонний, а значит, АО = АС = 4, т.е. радиус окружности равен 4. Но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8