Радиусами окружности исходный треугольник АВС делится на 3 равнобедренных треугольника.
В трегольнике СОВ острые углы равны по 15 градусов, поэтому
угол СОВ равен 180-30=150 градусов.
Угол СОА равен 90 градусов по условию задачи.
Отсюда
угол АОВ равен 360 -90-150=120 градусов.
Расстояние от О до АВ равно 6 см.
Этот отрезок делит треугольник АОВ на два прямоугольных треугольника,острый угол ОАВ равен 30 градусов.
Радиус ОА в этом треугольнике является гипотенузой и вдвое больше катета, противолежащего углу 30 градусов.
Радиус окружности равен
6*2=12 см
Каждую минуту король выдаёт по одной золотой монете девяти мудрецам, то есть одному монеты не достаётся. Так как в результате у всех должно быть монет поровну, значит, каждый раз нужно, чтобы монету получал тот мудрец, у кого меньше всего монет было сразу.
Пусть через Х минут у мудрецов станет золотых монет поровну. Тогда за это время первый мудрец получит Х монет, второй мудрец получит (Х-1) монет, так как у него изначально было на одну монету больше, чем у первого. Третьему мудрецу достанется (X-2) монеты, четвёртому - (Х-3) монеты, и т. д. Десятому мудрецу король выдаст (Х-9) монет. Всего за Х минут король раздаст 9Х монет.
X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6+X-7+X-8+X-9 = 9X
10X - 45 = 9X; 10X - 9X = 45
X = 45
ответ : Да, смогут. Через 45 минут у мудрецов будет по 46 золотых монет поровну. А уж в какой последовательности кто-то из них не будет получать монету, они решат сами, на то они и мудрецы.
Не проверяла, но думаю, что правильно))